गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की शक्ति Calculator
प्रति इकाई द्रव्यमान पर लगने वाला बल।
Formula first
Overview
यह समीकरण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की शक्ति को किसी विशिष्ट बिंदु पर एक छोटे परीक्षण वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल प्रति इकाई द्रव्यमान के रूप में परिभाषित करता है। यह दर्शाता है कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण केवल स्रोत निकाय के द्रव्यमान और उसके केंद्र से दूरी के वर्ग पर निर्भर करता है, न कि परीक्षण वस्तु के द्रव्यमान पर।
Symbols
Variables
g = Field Strength, G = Grav Constant, M = Mass, r = Distance
Apply it well
When To Use
When to use: किसी ग्रह की सतह पर या अंतरिक्ष में किसी विशिष्ट ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण के स्थानीय त्वरण की गणना करते समय इस सूत्र को लागू करें। यह मानता है कि केंद्रीय निकाय एक समान गोला है और दूरी r को द्रव्यमान केंद्र से मापा जाना आवश्यक है, न कि सतह की ऊंचाई से।
Why it matters: यह सिद्धांत कक्षीय प्रक्षेप पथ की भविष्यवाणी करने और उपग्रह परिनियोजन की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए मौलिक है। यह ग्रहों के वैज्ञानिकों को विभिन्न दुनियाओं में भौतिक स्थितियों की तुलना करने की भी अनुमति देता है, जिससे हम चंद्रमा या मंगल ग्रह के अन्वेषण के लिए प्रौद्योगिकी को कैसे डिजाइन करते हैं, यह प्रभावित होता है।
Avoid these traps
Common Mistakes
- r² के बजाय r का उपयोग करना।
- किमी और मीटर को मिलाना।
One free problem
Practice Problem
मंगल की सतह पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की शक्ति की गणना करें, यह देखते हुए कि इसका द्रव्यमान 6.39 × 10²³ kg है और इसकी त्रिज्या 3.39 ×10⁶ m है।
Hint: द्रव्यमान और त्रिज्या को सूत्र g = GM/r² में प्लग करें और सुनिश्चित करें कि आप त्रिज्या का वर्ग करें।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Halliday, Resnick, Walker. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
- Wikipedia: Gravitational field
- NIST CODATA 2018
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
- NIST CODATA
- Wikipedia: Earth radius
- Wikipedia: Standard gravity