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cos(x) का समाकलन Calculator

कोसाइन फ़ंक्शन का प्रतिअवकलज।

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Result
Ready
Integral Value

Formula first

Overview

कोसाइन फ़ंक्शन का समाकलन प्रतिअवकलज का प्रतिनिधित्व करता है जो साइन फ़ंक्शन देता है। कलन में, यह संक्रिया कोसाइन वक्र के नीचे के क्षेत्र या किसी निर्दिष्ट अंतराल में उसके आवधिक मानों के संचयी योग को निर्धारित करती है।

Symbols

Variables

I = Integral Value, x = Angle

Integral Value
(ignoring C)
Angle
rad

Apply it well

When To Use

When to use: सरल हार्मोनिक गति (simple harmonic motion) प्रदर्शित करने वाली प्रणालियों का विश्लेषण करते समय इस समाकलन का उपयोग करें, जैसे कि एक कंपन स्ट्रिंग या एक पेंडुलम। यह भौतिकी में वस्तुओं के लिए त्वरण, वेग और स्थिति के बीच रूपांतरण करते समय आवश्यक है जो साइनसोइडली गति करती हैं।

Why it matters: यह संबंध फूरियर विश्लेषण (Fourier analysis) का आधार है, जो दूरसंचार और ऑडियो प्रसंस्करण के लिए जटिल संकेतों को मूल तरंगों में विघटित करता है। यह इंजीनियरों को एसी सर्किट में शक्ति की गणना करने की भी अनुमति देता है जहां वोल्टेज और करंट समय के साथ बदलते हैं।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • ऋणात्मक चिन्ह जोड़ना।
  • डिग्री का उपयोग करना।

One free problem

Practice Problem

निश्चित समाकलन I = ∫ cos(t) dt का मान ज्ञात करें, जिसका मूल्यांकन 0 से x तक किया गया है, जहाँ x लगभग π/2 रेडियन है।

Hint: cos(x) का प्रतिअवकलज sin(x) है। sin(x) माइनस sin(0) का मूल्यांकन करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals.
  2. Halliday, David, Robert Resnick, and Jearl Walker. Fundamentals of Physics.
  3. Wikipedia: Antiderivative
  4. Wikipedia: Trigonometric functions
  5. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
  6. Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
  7. Wikipedia: Radian
  8. IUPAC Gold Book: radian