न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम Calculator
यह नियम बताता है कि दो बिंदु द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
Formula first
Overview
बल हमेशा आकर्षक होता है, जो दो द्रव्यमानों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ कार्य करता है। यह व्युत्क्रम-वर्ग संबंध का मतलब है कि दो पिंडों के बीच की दूरी को दोगुना करने से गुरुत्वाकर्षण बल अपने मूल मान के एक-चौथाई तक कम हो जाता है। यह ग्रहों की कक्षाओं, उपग्रह गति और खगोलीय संरचनाओं के निर्माण को समझने की नींव के रूप में कार्य करता है।
Symbols
Variables
F = Gravitational Force, G = Gravitational Constant, M = Mass of first object, m = Mass of second object, r = Distance between centers
Apply it well
When To Use
When to use: इस समीकरण का उपयोग तब करें जब आप किसी भी दो विशाल पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना कर रहे हों जहाँ पृथक्करण दूरी पिंडों की त्रिज्याओं की तुलना में काफी बड़ी हो।
Why it matters: यह बताता है कि ग्रह सूर्य की परिक्रमा क्यों करते हैं, चंद्रमा कक्षा में क्यों बने रहते हैं, और हम खगोलीय पिंडों के द्रव्यमान की गणना कैसे कर सकते हैं।
Avoid these traps
Common Mistakes
- हर (r) को वर्ग करना भूल जाना।
- किसी ग्रह की सतह से r को मापना बजाय उसके केंद्र से।
- Confusing the gravitational constant G (6.67 × 10^-11) with the acceleration due to gravity g (9.81 m/s²).
One free problem
Practice Problem
10 मीटर की दूरी पर अलग किए गए दो 1000 किलोग्राम द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करें।
Hint: मानों को F = GMm/rθ में प्लग करें। याद रखें कि rθ 100 है।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
- Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics.
- AQA/Edexcel A-Level Physics Specification: Gravitational Fields