प्रतिबल Calculator

Formula first

Overview

प्रतिबल, बाहरी भारों के जवाब में किसी पदार्थ के भीतर बलों के आंतरिक वितरण का वर्णन करता है, जिसे प्रति इकाई क्षेत्रफल पर बल के रूप में मापा जाता है। यह यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है जिसका उपयोग तनाव या संपीड़न के तहत पदार्थ के विरूपण, उपज और अंतिम विफलता की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

Symbols

Variables

$\sigma$ = Stress, F = Force, A = Area

Apply it well

When To Use

When to use: यह समीकरण अक्षीय भार परिदृश्यों के लिए लागू होता है जहाँ एक बल किसी सदस्य के क्रॉस-सेक्शन के लंबवत कार्य करता है। यह मानता है कि पदार्थ सजातीय है और प्रतिबल पूरे सतह क्षेत्र में समान रूप से वितरित है।

Why it matters: इंजीनियर सुरक्षित संरचनाओं को डिजाइन करने के लिए प्रतिबल गणना का उपयोग करते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि लागू प्रतिबल सामग्री की उपज शक्ति से नीचे बना रहे। यह मौलिक गणना चिकित्सा प्रत्यारोपण से लेकर गगनचुंबी इमारतों की नींव तक सब कुछ में विनाशकारी विफलताओं को रोकती है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• m² के बजाय cm² का उपयोग करना।
• तन्यता और संपीडन संकेत परिपाटियों को मिलाना।

One free problem

Practice Problem

एक स्टील सपोर्ट रॉड का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र 0.005 m² है और उस पर 75,000 N का तन्यता बल लगाया जाता है। रॉड के भीतर विकसित आंतरिक प्रतिबल क्या है?

Hint: कुल लागू बल को उस क्षेत्र से विभाजित करें जिस पर वह कार्य करता है।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Mechanics of Materials by R.C. Hibbeler
2. Wikipedia: Stress (mechanics)
3. NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), SP 811
4. Britannica, 'Stress (mechanics)'
5. Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials (7th ed.). McGraw-Hill Education.
6. Beer, Johnston, DeWolf, Mazurek Mechanics of Materials
7. Lai, Rubin, Krempl Fundamentals of Continuum Mechanics
8. Callister and Rethwisch Materials Science and Engineering