विकृति
मूल लंबाई से विस्तार का अनुपात।
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Core idea
Overview
विकृति, किसी बाहरी बल या प्रतिबल के अधीन होने पर सामग्री के विरूपण को उसकी मूल लंबाई के सापेक्ष दर्शाती है। यह एक आयामहीन मात्रा है जो मापती है कि कोई वस्तु किसी विशिष्ट अक्ष के साथ कितनी खींची या संकुचित हुई है।
When to use: इस सूत्र का उपयोग सामग्री में सामान्य (तन्यता या संपीडन) विकृति की गणना के लिए किया जाता है, जो उनके रैखिक-प्रत्यास्थ क्षेत्र के भीतर होता है। यह मानता है कि विरूपण पूरे पदार्थ में समान है और मूल लंबाई को संदर्भ बिंदु के रूप में उपयोग किया जाता है।
Why it matters: पुल और विमान जैसे इंजीनियरिंग डिजाइनों की सुरक्षा सुनिश्चित करने और संरचनात्मक विफलता की भविष्यवाणी करने के लिए विकृति को समझना आवश्यक है। यह इंजीनियरों को प्रतिबल से विरूपण को संबंधित करने की अनुमति देता है, जो प्रत्यास्थता मापांक जैसे सामग्री गुणों को परिभाषित करने में मौलिक है।
Symbols
Variables
= Strain, L = Extension, L = Original Length
Walkthrough
Derivation
सीधी विकृति को समझना
विकृति विरूपण का एक इकाई रहित माप है: मूल लंबाई के सापेक्ष लंबाई में परिवर्तन।
- नमूने की लंबाई के साथ विरूपण समान है।
- लंबाई में परिवर्तन मूल लंबाई की तुलना में छोटा है (इंजीनियरिंग विकृति)।
अवधारणा को परिभाषित करें:
विकृति विस्तार को मूल लंबाई L से विभाजित है।
Note: विकृति की कोई इकाई नहीं होती है। इसे कभी-कभी प्रतिशत के रूप में या माइक्रोस्ट्रैन () में रिपोर्ट किया जाता है।
Result
Source: Edexcel A-Level Engineering — Engineering Materials
Free formulas
Rearrangements
Solve for
ई को विषय बनाओ
ई पहले से ही सूत्र का विषय है।
Difficulty: 1/5
Solve for
डेल्टा एल को विषय बनाएं
एक्सटेंशन ( L) को स्ट्रेन फॉर्मूला का विषय बनाने के लिए, L को अलग करने के लिए दोनों पक्षों को मूल लंबाई (L) से गुणा करें।
Difficulty: 2/5
Solve for
तनाव: एल को विषय बनाएं
मूल लंबाई, एल को हल करने के लिए तनाव के सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें।
Difficulty: 2/5
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Visual intuition
Graph
ग्राफ मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है जिसका ढलान 1/L है, जो दर्शाता है कि विस्तार बढ़ने पर विकृति स्थिर दर से बढ़ती है। एक इंजीनियरिंग छात्र के लिए, यह रैखिक संबंध का अर्थ है कि विस्तार को दोगुना करने से हमेशा विकृति का दोगुना परिणाम होगा, चाहे शुरुआती बिंदु कुछ भी हो। सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि ढलान पूरी तरह से मूल लंबाई द्वारा निर्धारित होता है, जिसका अर्थ है कि एक निश्चित विस्तार के लिए, एक छोटी मूल लंबाई विकृति में तेज वृद्धि का कारण बनती है।
Graph type: linear
Why it behaves this way
Intuition
सामग्री के एक रेखा खंड को खींचने या संपीड़ित करने की कल्पना करें; विकृति मापती है कि वह खंड अपनी प्रारंभिक लंबाई के सापेक्ष कितना लंबा या छोटा हो जाता है।
Free study cues
Insight
Canonical usage
Strain is a dimensionless quantity, representing a ratio of change in length to original length. It is typically expressed as a pure number, a ratio (e.g., m/m), or a percentage.
Dimension note
Strain is a ratio of two quantities with the same dimension (length), resulting in a dimensionless quantity. While it can be expressed with 'units' like m/m or in/in to explicitly indicate the ratio, these units
One free problem
Practice Problem
5.0 मीटर की मूल लंबाई वाली एक स्टील केबल भारी भार के तहत 0.025 मीटर तक खींची जाती है। केबल द्वारा अनुभव की गई सामान्य विकृति की गणना करें।
Hint: विकृति लंबाई में परिवर्तन और मूल लंबाई का अनुपात है।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
तनाव के तहत केबल में खिंचाव का अनुमान लगाना। के संदर्भ में, विकृति मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह डिजाइन के आयाम, प्रदर्शन या सुरक्षा मार्जिन की जांच करने में मदद करता है।
Study smarter
Tips
- सुनिश्चित करें कि लंबाई में परिवर्तन और मूल लंबाई समान इकाइयों का उपयोग करें।
- विकृति एक आयामहीन अनुपात है, हालांकि इसे कभी-कभी प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।
- सकारात्मक परिणाम आमतौर पर बढ़ाव (तन्यता) को दर्शाते हैं, जबकि नकारात्मक परिणाम छोटा होने (संपीड़न) को दर्शाते हैं।
Avoid these traps
Common Mistakes
- विस्तार के बजाय कुल लंबाई का उपयोग करना।
- cm और m को मिलाना।
Common questions
Frequently Asked Questions
विकृति विरूपण का एक इकाई रहित माप है: मूल लंबाई के सापेक्ष लंबाई में परिवर्तन।
इस सूत्र का उपयोग सामग्री में सामान्य (तन्यता या संपीडन) विकृति की गणना के लिए किया जाता है, जो उनके रैखिक-प्रत्यास्थ क्षेत्र के भीतर होता है। यह मानता है कि विरूपण पूरे पदार्थ में समान है और मूल लंबाई को संदर्भ बिंदु के रूप में उपयोग किया जाता है।
पुल और विमान जैसे इंजीनियरिंग डिजाइनों की सुरक्षा सुनिश्चित करने और संरचनात्मक विफलता की भविष्यवाणी करने के लिए विकृति को समझना आवश्यक है। यह इंजीनियरों को प्रतिबल से विरूपण को संबंधित करने की अनुमति देता है, जो प्रत्यास्थता मापांक जैसे सामग्री गुणों को परिभाषित करने में मौलिक है।
विस्तार के बजाय कुल लंबाई का उपयोग करना। cm और m को मिलाना।
तनाव के तहत केबल में खिंचाव का अनुमान लगाना। के संदर्भ में, विकृति मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह डिजाइन के आयाम, प्रदर्शन या सुरक्षा मार्जिन की जांच करने में मदद करता है।
सुनिश्चित करें कि लंबाई में परिवर्तन और मूल लंबाई समान इकाइयों का उपयोग करें। विकृति एक आयामहीन अनुपात है, हालांकि इसे कभी-कभी प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। सकारात्मक परिणाम आमतौर पर बढ़ाव (तन्यता) को दर्शाते हैं, जबकि नकारात्मक परिणाम छोटा होने (संपीड़न) को दर्शाते हैं।
References
Sources
- Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials. McGraw-Hill Education.
- Hibbeler, R. C. (2018). Engineering Mechanics: Statics & Dynamics. Pearson.
- Wikipedia: Strain (materials science)
- Britannica: Strain (physics)
- Wikipedia: Strain (mechanics)
- Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.
- Halliday, David; Resnick, Robert; Robert. Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons.
- Beer, F. P., Johnston Jr., E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2020). Mechanics of Materials (8th ed.). McGraw-Hill Education.