हिमांक अवनमन

Core idea

Overview

हिमांक अवनमन एक संयुग्मी गुण है जहां एक विलेय का जोड़ विलायक के जमने के तापमान को कम कर देता है। यह घटना इसलिए होती है क्योंकि विलेय कण विलायक की एक व्यवस्थित क्रिस्टल जाली बनाने की क्षमता में बाधा डालते हैं, जिससे सिस्टम से अधिक ऊर्जा निकालने की आवश्यकता होती है।

When to use: पतले, गैर-वाष्पशील समाधानों के लिए हिमांक में परिवर्तन की गणना करते समय इस समीकरण को लागू करें। यह मानता है कि विलेय ठोस चरण में प्रवेश नहीं करता है और समाधान आदर्श रूप से व्यवहार करता है।

Why it matters: यह सिद्धांत सड़क की बर्फ हटाने और चिकित्सा उपयोग के लिए खारे घोल तैयार करने जैसे औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है। इसका उपयोग अज्ञात पदार्थों के दाढ़ द्रव्यमान को निर्धारित करने या इलेक्ट्रोलाइट्स के पृथक्करण की डिग्री की गणना करने के लिए प्रयोगशाला सेटिंग्स में भी किया जाता है।

Symbols

Variables

K = Freezing Point Depression (ΔTf), i = van't Hoff Factor, K·kg/mol = Cryoscopic Constant (Kf), mol/kg = Molality

K

Freezing Point Depression (ΔTf)

Variable

i

van't Hoff Factor

Variable

K \cdot k g / m o l

Cryoscopic Constant (Kf)

Variable

mol/kg

Molality

Variable

Walkthrough

Derivation

हिमांक अवनमन का व्युत्पत्ति

एक विलेय तरल में विलायक रासायनिक क्षमता को कम करता है, इसलिए शुद्ध ठोस विलायक के साथ संतुलन कम तापमान पर होता है।

ठोस चरण शुद्ध विलायक है (विलेय क्रिस्टल में प्रवेश नहीं करता है)।
विलयन आदर्श रूप से तनु है (या गतिविधियों का उपयोग किया जाता है)।
\Delta_{\text{fus}}H हिमांक के पास लगभग स्थिर है।

1

रासायनिक क्षमता में हिमांक संतुलन लिखें:

हिमांक पर, ठोस विलायक और विलयन में विलायक की रासायनिक क्षमताएं बराबर होती हैं। एक आदर्श विलयन के लिए, $μ$ ln $x_{A}$ पर निर्भर करता है।

μ_{A}^{*} (s) = μ_{A} (l) = μ_{A}^{*} (l) + R T ln x_{A}

2

रासायनिक क्षमता अंतर को संलयन गिब्स ऊर्जा से संबंधित करें:

शुद्ध ठोस और शुद्ध तरल रासायनिक क्षमता के बीच का अंतर संलयन की गिब्स ऊर्जा है।

μ_{A}^{*} (s) - μ_{A}^{*} (l) = Δ_{fus} G

3

T* के पास सन्निकटन का उपयोग करें:

तनु विलयनों के लिए, ln $x_{A}$ का विस्तार करने और थर्मोडायनामिक संबंधों का उपयोग करने से $Δ$ T मोललता m के समानुपाती होता है; स्थिरांक $K_{f}$ में संयोजित होते हैं।

Δ T \equiv T^{*} - T \Rightarrow Δ T = K_{f} m

Note: इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए, $Δ$ T= $K_{f}$ m i।

Result

Δ T \equiv T^{*} - T \Rightarrow Δ T = K_{f} m

Source: Atkins' Physical Chemistry — Phase Equilibria (Colligative effects)

Free formulas

Rearrangements

Solve for $K$

K को विषय बनाएं

Δ T_{f} = i K_{f} m

हिमांक बिंदु अवसाद समीकरण से प्रारंभ करें। चर K (ΔTf का प्रतिनिधित्व) पहले से ही समीकरण का विषय है। चरण संकेतन को मानकीकृत करना प्रदर्शित करते हैं।

Difficulty: 2/5

Solve for $i$

मुझे विषय बनाओ

i = \frac{Δ T _{f}}{K _{f} m}

हिमांक बिंदु अवसाद समीकरण से प्रारंभ करें। i को विषय बनाने के लिए, दोनों पक्षों को $K_{f}$ m से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $K \cdot k g / m o l$

क्रायोस्कोपिक कॉन्स्टेंट (केएफ) को विषय बनाएं

K_{f} = \frac{Δ T _{f}}{im}

क्रायोस्कोपिक स्थिरांक (Kf) को हल करने के लिए हिमांक बिंदु अवसाद समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for mol/kg

mol/kg को विषय बनायें

m = \frac{Δ T _{f}}{i K _{f}}

मोललिटी (एम) को हल करने के लिए हिमांक बिंदु अवसाद समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Why it behaves this way

Intuition

विलेय कण भौतिक बाधाओं के रूप में कार्य करते हैं, विलायक अणुओं की व्यवस्थित व्यवस्था को बाधित करते हैं जो एक ठोस क्रिस्टल जाली बनाने के लिए आवश्यक है, जिससे जमने के लिए एक कम तापमान की आवश्यकता होती है।

Term

जब विलेय मिलाया जाता है तो विलायक के हिमांक में कमी।

यह अवलोकन योग्य प्रभाव है: शुद्ध विलायक की तुलना में विलयन को जमने से पहले कितना ठंडा होना पड़ता है।

Term

वान्ट हॉफ गुणांक, जो विलयन में वियोजित होने वाले कणों (आयनों या अणुओं) की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

प्रत्येक व्यक्तिगत कण, अपने मूल आणविक रूप की परवाह किए बिना, संघटिव प्रभाव में योगदान देता है। अधिक कणों का अर्थ है अधिक अवनमन।

Term

क्रायोस्कोपिक स्थिरांक, विलायक के लिए विशिष्ट एक समानुपाती स्थिरांक, जो हिमांक अवनमन के प्रति उसकी संवेदनशीलता को इंगित करता है।

यह स्थिरांक दर्शाता है कि विलायक की हिमांक प्रक्रिया विलेय कणों द्वारा कितनी आसानी से बाधित होती है। एक बड़ा Kf समान मात्रा में विलेय के लिए अधिक तापमान गिरावट का मतलब है।

Term

विलयन की मोललता, जिसे विलायक के प्रति किलोग्राम विलेय के मोल के रूप में परिभाषित किया गया है।

यह विलेय सांद्रता का माप है। अधिक विलेय कण (उच्च मोललता) विलायक क्रिस्टलीकरण में अधिक हस्तक्षेप का कारण बनते हैं और इस प्रकार हिमांक अवनमन अधिक होता है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

Units for temperature change, molality, and the cryoscopic constant must be consistent to yield the correct freezing point depression.

Ballpark figures

Quantity:

One free problem

Practice Problem

एक घोल को पानी में ग्लूकोज को घोलकर तैयार किया जाता है। 2.0 m की मोलैलिटी, वैन'ट हॉफ फैक्टर 1, और पानी के लिए क्रायोस्कोपिक स्थिरांक (Kf) 1.86 °°C/m दिया गया है, तो हिमांक अवनमन (ΔΔT) की गणना करें।

Hint: वैन'ट हॉफ फैक्टर, क्रायोस्कोपिक स्थिरांक और मोलैलिटी को एक साथ गुणा करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

कार रेडिएटर में एंटीफ्रीज। के संदर्भ में, हिमांक अवनमन मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

विलेय के आयनों में अलग होने के आधार पर हमेशा वैन'ट हॉफ फैक्टर (i) सत्यापित करें।
तापमान-स्वतंत्र एकाग्रता माप सुनिश्चित करने के लिए मोलैलिटी (m) का उपयोग करें, मोलारिटी के बजाय।
याद रखें कि ΔΔT गिरावट का परिमाण है; नए हिमांक को खोजने के लिए शुद्ध विलायक हिमांक से इसे घटाएं।

Avoid these traps

Common Mistakes

100 के बजाय 0 (पानी के लिए) से घटाना।
मोलारिटी के बजाय मोलैलिटी का उपयोग करना।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

एक विलेय तरल में विलायक रासायनिक क्षमता को कम करता है, इसलिए शुद्ध ठोस विलायक के साथ संतुलन कम तापमान पर होता है।

पतले, गैर-वाष्पशील समाधानों के लिए हिमांक में परिवर्तन की गणना करते समय इस समीकरण को लागू करें। यह मानता है कि विलेय ठोस चरण में प्रवेश नहीं करता है और समाधान आदर्श रूप से व्यवहार करता है।

यह सिद्धांत सड़क की बर्फ हटाने और चिकित्सा उपयोग के लिए खारे घोल तैयार करने जैसे औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है। इसका उपयोग अज्ञात पदार्थों के दाढ़ द्रव्यमान को निर्धारित करने या इलेक्ट्रोलाइट्स के पृथक्करण की डिग्री की गणना करने के लिए प्रयोगशाला सेटिंग्स में भी किया जाता है।

100 के बजाय 0 (पानी के लिए) से घटाना। मोलारिटी के बजाय मोलैलिटी का उपयोग करना।

कार रेडिएटर में एंटीफ्रीज। के संदर्भ में, हिमांक अवनमन मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

विलेय के आयनों में अलग होने के आधार पर हमेशा वैन'ट हॉफ फैक्टर (i) सत्यापित करें। तापमान-स्वतंत्र एकाग्रता माप सुनिश्चित करने के लिए मोलैलिटी (m) का उपयोग करें, मोलारिटी के बजाय। याद रखें कि ΔΔT गिरावट का परिमाण है; नए हिमांक को खोजने के लिए शुद्ध विलायक हिमांक से इसे घटाएं।

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
McQuarrie, Donald A., and John D. Simon. Physical Chemistry: A Molecular Approach.
Wikipedia: Freezing-point depression
IUPAC Gold Book: freezing-point depression
IUPAC Gold Book: molality
IUPAC Gold Book: cryoscopic constant
IUPAC Gold Book: van 't Hoff factor
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition

Overview

Variables

Derivation

रासायनिक क्षमता में हिमांक संतुलन लिखें:

रासायनिक क्षमता अंतर को संलयन गिब्स ऊर्जा से संबंधित करें:

T* के पास सन्निकटन का उपयोग करें:

Rearrangements

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Tips

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