भविष्य का मूल्य (एकल राशि)

Core idea

Overview

भविष्य का मूल्य समीकरण एक स्थिर वृद्धि दर के आधार पर भविष्य में एक विशिष्ट तिथि पर वर्तमान संपत्ति की अपेक्षित वर्थ की गणना करता है। यह चक्रवृद्धि ब्याज के लिए गणितीय आधार प्रदान करता है, यह दर्शाता है कि समय के साथ कमाई का पुनर्निवेश होने पर प्रारंभिक निवेश कैसे बढ़ता है।

When to use: इस सूत्र को तब लागू किया जाता है जब किसी एकमुश्त निवेश या ऋण के अंतिम शेष राशि को निर्धारित किया जाता है जो एक निश्चित दर पर ब्याज अर्जित करता है। यह मानता है कि ब्याज दर अवधि भर स्थिर रहती है और कोई अतिरिक्त जमा या निकासी नहीं की जाती है।

Why it matters: भविष्य के मूल्य को समझने से व्यक्तियों को मुद्रास्फीति के दीर्घकालिक प्रभाव और चक्रवृद्धि की घातीय शक्ति को समझने में मदद मिलती है। यह सेवानिवृत्ति योजना, कॉर्पोरेट पूंजी बजट और विभिन्न निवेश अवसरों की तुलना के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है।

Symbols

Variables

FV = Future Value, PV = Present Value, r = Interest Rate, n = Periods

FV

Future Value

$

PV

Present Value

$

r

Interest Rate

Variable

n

Periods

Variable

Walkthrough

Derivation

भविष्य मूल्य (FV) को समझना

भविष्य मूल्य गणना करता है कि आज की कोई राशि n अवधियों के बाद एक स्थिर दर पर कितनी बढ़ेगी, यह मानते हुए कि ब्याज का पुनर्निवेश किया जाता है।

ब्याज का पुनर्निवेश किया जाता है (चक्रवृद्धि वृद्धि)।
ब्याज दर r स्थिर है।
वृद्धि n समान समय अवधियों पर होती है।

1

एक-अवधि वृद्धि:

एक अवधि के बाद, मूल्य मूल PV और दर r पर ब्याज होता है।

F V_{1} = P V (1 + r)

2

n अवधियों तक विस्तार:

प्रत्येक अवधि में समान वृद्धि को दोहराने से चक्रवृद्धि होती है, जिससे $(1 + r)^{n}$ का कारक प्राप्त होता है।

F V_{n} = P V (1 + r)^{n}

Result

F V_{n} = P V (1 + r)^{n}

Source: Standard curriculum — A-Level Business / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for PV

PV को विषय बनाएं

P V = \frac{F V}{( 1 + r ) ^{n}}

वर्तमान मूल्य ( $P V$ ) को भविष्य के मूल्य (एकल योग) सूत्र का विषय बनाने के लिए, दोनों पक्षों को $(1 + r)^{n}$ शब्द से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

आर को विषय बनाएं

r = (\frac{F V}{P V})^{\frac{1}{n}} - 1

'आर' (ब्याज दर) को भविष्य के मूल्य सूत्र का विषय बनाने के लिए, पहले 'आर' वाले शब्द को विभाजित करके अलग करें, फिर घातांक को बढ़ाकर घातांक को हटा दें, और अंत में 1 घटाएं।

Difficulty: 2/5

Solve for $n$

एन विषय बनाओ

n = \frac{ln ( F V / P V )}{ln ( 1 + r )}

n (अवधि की संख्या) को भविष्य के मूल्य सूत्र का विषय बनाने के लिए, पहले n वाले पद को अलग करें, फिर दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें, लॉग पावर नियम लागू करें, और अंत में n को हल करने के लिए विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ घातीय वृद्धि प्रदर्शित करता है क्योंकि अवधियों की संख्या बढ़ने पर भविष्य का मूल्य तेजी से बढ़ने की दर से बढ़ता है, जब अवधियों की संख्या शून्य होती है तो प्रारंभिक वर्तमान मूल्य से शुरू होता है। वित्त के छात्र के लिए, यह आकार दर्शाता है कि समय एक शक्तिशाली गुणक है, जहां अवधियों के छोटे मान मामूली लाभ का कारण बनते हैं जबकि बड़े मान महत्वपूर्ण धन संचय की ओर ले जाते हैं। इस वक्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह कभी भी शून्य तक नहीं पहुंचता है, जो दर्शाता है कि भले ही एक छोटा प्रारंभिक निवेश हो, यह हमेशा एक सकारात्मक मूल्य बनाए रखेगा, भले ही कितनी भी कम अवधि बीत जाए।

Graph type: exponential

Why it behaves this way

Intuition

पैसे की एक प्रारंभिक राशि (PV) का वित्तीय चित्र एक हिमस्खलन की तरह नीचे लुढ़कते हुए बढ़ रहा है, जो प्रत्येक अवधि (n) में अधिक मूल्य (ब्याज) को एक तेज गति (चक्रवृद्धि) से जमा करता है।

Term

भविष्य की तारीख को एक प्रारंभिक निवेश बढ़कर कुल मौद्रिक मूल्य बन जाएगा, जिसमें संचित ब्याज शामिल है।

यह धन की अंतिम राशि है जो आप उम्मीद करते हैं कि आपके निवेश के समय के साथ बढ़ने के बाद आपके पास होगी।

Term

वर्तमान समय में किसी निवेश या मूल राशि का प्रारंभिक मौद्रिक मूल्य।

यह वह शुरुआती राशि है जो आप निवेश करते हैं या उधार लेते हैं।

Term

आवधिक ब्याज दर, दशमलव के रूप में व्यक्त, जो प्रत्येक चक्रवृद्धि अवधि के लिए निवेश की वृद्धि दर का प्रतिनिधित्व करती है।

यह प्रतिशत वापसी या लागत है जो हर बार ब्याज की गणना होने पर लागू होती है। उच्च 'r' का अर्थ है तेज वृद्धि।

Term

चक्रवृद्धि अवधियों की कुल संख्या जिन पर निवेश बढ़ता है।

यह वह संख्या है जितनी बार ब्याज की गणना की जाती है और मूलधन में जोड़ा जाता है। चक्रवृद्धि के कारण अधिक अवधियों से आम तौर पर अधिक वृद्धि होती है।

Signs and relationships

^n: घातांक 'n' इंगित करता है कि विकास कारक (1+r) को 'n' चक्रवृद्धि अवधियों में से प्रत्येक के लिए गुणात्मक रूप से लागू किया जाता है। यह बार-बार गुणा चक्रवृद्धि ब्याज का गणितीय प्रतिनिधित्व है, जिससे

Free study cues

Insight

Canonical usage

Future Value (FV) and Present Value (PV) are expressed in the same currency unit. The interest rate (r) is a dimensionless decimal, and the number of periods (n)

Dimension note

The factor (1+r)^n is dimensionless, representing the growth multiplier. The interest rate 'r' and number of periods 'n' are also dimensionless quantities within the formula.

Ballpark figures

Quantity:

One free problem

Practice Problem

एक निवेशक 5,000 डॉलर एक बचत खाते में जमा करता है जो 4% वार्षिक ब्याज दर प्रदान करता है। यदि ब्याज सालाना चक्रवृद्धि होता है, तो 10 वर्षों के बाद खाते में कितनी राशि होगी?

Hint: अपने मूलधन (PV), दशमलव दर (r), और समय (n) की पहचान करें, फिर उन्हें चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र में प्लग करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

5 साल बाद बचत खाते की शेष राशि की गणना करना। के संदर्भ में, भविष्य का मूल्य (एकल राशि) मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रोत्साहनों, नीति प्रभावों, बाजार परिणामों या वित्तीय निर्णयों की तुलना करने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

ब्याज दरों को प्रतिशत से दशमलव में बदलें (जैसे, 7% 0.07 है)।
सुनिश्चित करें कि समय अवधि (n) ब्याज दर (r) की आवृत्ति से मेल खाती है।
मासिक चक्रवृद्धि के लिए, वार्षिक दर को 12 से विभाजित करें और वर्षों को 12 से गुणा करें।

Avoid these traps

Common Mistakes

r में 1 जोड़ना भूल जाना।
घातांक बनाम गुणा।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

भविष्य मूल्य गणना करता है कि आज की कोई राशि n अवधियों के बाद एक स्थिर दर पर कितनी बढ़ेगी, यह मानते हुए कि ब्याज का पुनर्निवेश किया जाता है।

इस सूत्र को तब लागू किया जाता है जब किसी एकमुश्त निवेश या ऋण के अंतिम शेष राशि को निर्धारित किया जाता है जो एक निश्चित दर पर ब्याज अर्जित करता है। यह मानता है कि ब्याज दर अवधि भर स्थिर रहती है और कोई अतिरिक्त जमा या निकासी नहीं की जाती है।

भविष्य के मूल्य को समझने से व्यक्तियों को मुद्रास्फीति के दीर्घकालिक प्रभाव और चक्रवृद्धि की घातीय शक्ति को समझने में मदद मिलती है। यह सेवानिवृत्ति योजना, कॉर्पोरेट पूंजी बजट और विभिन्न निवेश अवसरों की तुलना के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है।

r में 1 जोड़ना भूल जाना। घातांक बनाम गुणा।

5 साल बाद बचत खाते की शेष राशि की गणना करना। के संदर्भ में, भविष्य का मूल्य (एकल राशि) मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह प्रोत्साहनों, नीति प्रभावों, बाजार परिणामों या वित्तीय निर्णयों की तुलना करने में मदद करता है।

ब्याज दरों को प्रतिशत से दशमलव में बदलें (जैसे, 7% 0.07 है)। सुनिश्चित करें कि समय अवधि (n) ब्याज दर (r) की आवृत्ति से मेल खाती है। मासिक चक्रवृद्धि के लिए, वार्षिक दर को 12 से विभाजित करें और वर्षों को 12 से गुणा करें।

Yes. Open the भविष्य का मूल्य (एकल राशि) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Britannica: Compound interest
Wikipedia: Time value of money
Fundamentals of Financial Management by Brigham, Eugene F., and Joel F. Houston
Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Brigham, E. F., & Houston, J. F. (2019). Fundamentals of Financial Management (15th ed.). Cengage Learning.
Time value of money - Wikipedia
Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. 14th ed. McGraw-Hill Education.
Standard curriculum — A-Level Business / Finance

Overview

Variables

Derivation

एक-अवधि वृद्धि:

n अवधियों तक विस्तार:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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