गिब्स मुक्त ऊर्जा

Core idea

Overview

गिब्स मुक्त ऊर्जा स्थिर दबाव और तापमान पर एक ऊष्मप्रवैगिक रूप से बंद प्रणाली से निकालने योग्य गैर-विस्तार कार्य की अधिकतम मात्रा को मापता है। यह स्वतःस्फूर्तता के लिए एक महत्वपूर्ण मानदंड के रूप में कार्य करता है, जहाँ एक ऋणात्मक मान इंगित करता है कि एन्थाल्पी और एन्ट्रॉपी को संतुलित करके एक अभिक्रिया बाहरी ऊर्जा इनपुट के बिना आगे बढ़ेगी।

When to use: स्थिर तापमान और दबाव की स्थितियों के तहत रासायनिक अभिक्रियाओं या चरण परिवर्तनों की स्वतःस्फूर्तता की भविष्यवाणी करने के लिए इस समीकरण का उपयोग करें। यह विशेष रूप से उन तापमानों को निर्धारित करने के लिए उपयोगी है जहाँ एक अभिक्रिया गैर-स्वतःस्फूर्त से स्वतःस्फूर्त में बदल जाती है।

Why it matters: यह सूत्र रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी की नींव है, जो वैज्ञानिकों को साम्य स्थिरांक की गणना करने और औद्योगिक रासायनिक प्रक्रियाओं को डिजाइन करने की अनुमति देता है। जीव विज्ञान में, यह बताता है कि कोशिकाएं जीवन-रक्षक चयापचय मार्गों को चलाने के लिए प्रतिकूल अभिक्रियाओं को अनुकूल के साथ कैसे जोड़ती हैं।

Symbols

Variables

$Δ$ H = Enthalpy Change, $Δ$ S = Entropy Change, T = Temperature, $Δ$ G = Gibbs Free Energy

Δ H

Enthalpy Change

kJ/mol

Δ S

Entropy Change

kJ/molK

T

Temperature

K

Δ G

Gibbs Free Energy

kJ/mol

Walkthrough

Derivation

सूत्र: गिब्स मुक्त ऊर्जा

एन्थैल्पी और एन्ट्रॉपी परिवर्तनों का उपयोग करके स्थिर तापमान और दबाव पर एक प्रक्रिया की व्यवहार्यता का अनुमान लगाता है।

तापमान और दबाव स्थिर रहते हैं।

1

गिब्स समीकरण बताएं:

गिब्स मुक्त ऊर्जा एन्थैल्पी ( $Δ$ H) और एन्ट्रॉपी ( $Δ$ S) के प्रभावों को तापमान T (K) पर जोड़ती है।

Δ G = Δ H - T Δ S

2

व्यवहार्यता की व्याख्या करें:

एक नकारात्मक $Δ$ G निर्दिष्ट स्थितियों के तहत एक व्यवहार्य सहज दिशा को इंगित करता है।

Δ G < 0 (spontaneous), Δ G = 0 (equilibrium)

Note: इकाइयों पर ध्यान दें: $Δ$ H अक्सर kJ mol^{-1} में; $Δ$ S अक्सर J $K^{- 1}$ mol^{-1} में, इसलिए यदि आवश्यक हो तो परिवर्तित करें।

Result

Δ G < 0 (spontaneous), Δ G = 0 (equilibrium)

Source: OCR A-Level Chemistry A — Thermodynamics

Free formulas

Rearrangements

Solve for $Δ H$

डेल्टा एच को विषय बनाएं

Δ H = Δ G + T Δ S

$Δ$ H को गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण का विषय बनाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों में TΔ S जोड़ें।

Difficulty: 2/5

Solve for $Δ S$

डेल्टा एस को विषय बनाएं

Δ S = \frac{Δ H - Δ G}{T}

$Δ$ S को गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण का विषय बनाने के लिए, पहले TΔ S पद को अलग करें, फिर T से विभाजित करें और नकारात्मक चिह्न के लिए समायोजित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $T$

टी को विषय बनाएं

T = \frac{Δ H - Δ G}{Δ S}

T को गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण का विषय बनाने के लिए, पहले $Δ$ H घटाएं, फिर -1 से गुणा करें, और अंत में $Δ$ S से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक सीधी रेखा प्रदर्शित करता है जहाँ y-अवरोधन एन्थैल्पी परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है और ढलान नकारात्मक एन्ट्रॉपी परिवर्तन द्वारा निर्धारित होता है। एक रसायन शास्त्र के छात्र के लिए, यह रैखिक संबंध का मतलब है कि जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, अभिक्रिया की सहजता एक स्थिर दर से बदलती है जो इस बात पर निर्भर करती है कि एन्ट्रॉपी परिवर्तन सकारात्मक है या नकारात्मक। इस वक्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता x-अवरोधन है, जो उस विशिष्ट तापमान की पहचान करता है जहाँ गिब्स मुक्त ऊर्जा शून्य तक पहुँच जाती है और अभिक्रिया सहज और गैर-सहज के बीच संक्रमण करती है।

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

गिब्स मुक्त ऊर्जा एक प्रणाली की अपनी ऊर्जा (एन्थैल्पी) को कम करने और अपनी अव्यवस्था (एन्ट्रॉपी) को अधिकतम करने की प्रवृत्ति के बीच संतुलन का प्रतिनिधित्व करती है, जिसमें तापमान अव्यवस्था योगदान के सापेक्ष भार को निर्धारित करता है।

Term

गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन। स्थिर तापमान और दबाव पर एक प्रणाली से प्राप्त अधिकतम गैर-PV कार्य का प्रतिनिधित्व करता है।

किसी अभिक्रिया से उपलब्ध 'उपयोगी' ऊर्जा। एक नकारात्मक मान एक सहज प्रक्रिया को इंगित करता है।

Term

एन्थैल्पी में परिवर्तन। स्थिर दबाव पर एक प्रणाली द्वारा अवशोषित या जारी की गई ऊष्मा का प्रतिनिधित्व करता है।

ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाएं (नकारात्मक

Δ

H) ऊष्मा छोड़ती हैं और सहजता का पक्ष लेती हैं।

Term

निरपेक्ष तापमान, आमतौर पर केल्विन में।

एन्ट्रॉपी पद के महत्व को मापता है। उच्च तापमान सहजता पर एन्ट्रॉपी के प्रभाव को बढ़ाते हैं।

Term

एन्ट्रॉपी में परिवर्तन। एक प्रणाली के भीतर ऊर्जा के फैलाव या अव्यवस्था का एक माप।

जिन अभिक्रियाओं से अव्यवस्था बढ़ती है (सकारात्मक

Δ

S) वे सहजता का पक्ष लेती हैं।

Signs and relationships

-TΔ S: नकारात्मक चिह्न इंगित करता है कि एन्ट्रॉपी में वृद्धि (सकारात्मक $Δ$ S) $Δ$ G को अधिक नकारात्मक बनाती है, इस प्रकार सहजता का पक्ष लेती है। यह पद अव्यवस्था बढ़ाने के लिए 'खोई' ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जो उपलब्ध नहीं है

Free study cues

Insight

Canonical usage

This equation relates energy quantities (Gibbs free energy, enthalpy) and entropy at a given temperature, typically using SI units for consistency.

Ballpark figures

Quantity:

One free problem

Practice Problem

एक अभिक्रिया में ΔH = -180 kJ/mol और ΔS = -0.15 kJ/(mol·K) है। T = 500 K पर ΔG की गणना करें। क्या इस तापमान पर अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त है?

Hint: ΔG = ΔH - TΔS। सभी इकाइयों को kJ/mol में रखें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

किसी दिए गए तापमान पर अभिक्रिया के व्यवहार्य होने का निर्धारण करना। के संदर्भ में, गिब्स मुक्त ऊर्जा मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

सेल्सियस मान में 273.15 जोड़कर हमेशा तापमान को केल्विन में बदलें।
जांचें कि एन्थाल्पी (आमतौर पर kJ) और एन्ट्रॉपी (आमतौर पर J/K) के लिए इकाइयाँ सुसंगत हैं, एन्ट्रॉपी को 1000 से विभाजित करके।
एक ऋणात्मक ΔG एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया को इंगित करता है, जबकि एक धनात्मक ΔG एक गैर-स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया को इंगित करता है।
जब ΔG शून्य के बराबर होता है, तो प्रणाली रासायनिक साम्य तक पहुँच चुकी होती है।

Avoid these traps

Common Mistakes

kJ और J को मिलाना
केल्विन के बजाय सेल्सियस का उपयोग करना।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

एन्थैल्पी और एन्ट्रॉपी परिवर्तनों का उपयोग करके स्थिर तापमान और दबाव पर एक प्रक्रिया की व्यवहार्यता का अनुमान लगाता है।

स्थिर तापमान और दबाव की स्थितियों के तहत रासायनिक अभिक्रियाओं या चरण परिवर्तनों की स्वतःस्फूर्तता की भविष्यवाणी करने के लिए इस समीकरण का उपयोग करें। यह विशेष रूप से उन तापमानों को निर्धारित करने के लिए उपयोगी है जहाँ एक अभिक्रिया गैर-स्वतःस्फूर्त से स्वतःस्फूर्त में बदल जाती है।

यह सूत्र रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी की नींव है, जो वैज्ञानिकों को साम्य स्थिरांक की गणना करने और औद्योगिक रासायनिक प्रक्रियाओं को डिजाइन करने की अनुमति देता है। जीव विज्ञान में, यह बताता है कि कोशिकाएं जीवन-रक्षक चयापचय मार्गों को चलाने के लिए प्रतिकूल अभिक्रियाओं को अनुकूल के साथ कैसे जोड़ती हैं।

kJ और J को मिलाना केल्विन के बजाय सेल्सियस का उपयोग करना।

किसी दिए गए तापमान पर अभिक्रिया के व्यवहार्य होने का निर्धारण करना। के संदर्भ में, गिब्स मुक्त ऊर्जा मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

सेल्सियस मान में 273.15 जोड़कर हमेशा तापमान को केल्विन में बदलें। जांचें कि एन्थाल्पी (आमतौर पर kJ) और एन्ट्रॉपी (आमतौर पर J/K) के लिए इकाइयाँ सुसंगत हैं, एन्ट्रॉपी को 1000 से विभाजित करके। एक ऋणात्मक ΔG एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया को इंगित करता है, जबकि एक धनात्मक ΔG एक गैर-स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया को इंगित करता है। जब ΔG शून्य के बराबर होता है, तो प्रणाली रासायनिक साम्य तक पहुँच चुकी होती है।

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
IUPAC Gold Book: Gibbs energy
Wikipedia: Gibbs free energy
IUPAC Gold Book: Enthalpy
IUPAC Gold Book: Entropy
Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics
Callen's Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics
IUPAC Gold Book: Gibbs Free Energy

Overview

Variables

Derivation

गिब्स समीकरण बताएं:

व्यवहार्यता की व्याख्या करें:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

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Common Mistakes

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Sources