हार्डी-वीनबर्ग (जीनोटाइप)

Core idea

Overview

हार्डी-वीनबर्ग जीनोटाइप समीकरण उन जनसंख्या में जीनोटाइप के अपेक्षित वितरण का वर्णन करता है जो विकसित नहीं हो रही है। यह गणितीय रूप से प्रदर्शित करता है कि एलील आवृत्तियाँ (p और q) कैसे होमोजाइगस डोमिनेंट (p²), हेटेरोजाइगस (2pq), और होमोजाइगस रेसेसिव (q²) व्यक्तियों की आवृत्तियों से संबंधित हैं।

When to use: इस समीकरण को तब लागू करें जब यह मूल्यांकन कर रहे हों कि कोई जनसंख्या आनुवंशिक संतुलन में है या विकासवादी शक्तियाँ कार्य कर रही हैं। यह एक बड़ी जनसंख्या, यादृच्छिक मिलान, कोई उत्परिवर्तन, कोई प्रवासन और कोई प्राकृतिक चयन की धारणा रखता है।

Why it matters: यह विकासवादी जीव विज्ञान में एक महत्वपूर्ण शून्य परिकल्पना के रूप में कार्य करता है, जिससे वैज्ञानिकों को उन विचलन का पता लगाने की अनुमति मिलती है जो संकेत देते हैं कि विकास हो रहा है। यह शोधकर्ताओं को यह पहचानने में मदद करता है कि कौन से विशिष्ट कारक, जैसे यौन चयन या आनुवंशिक बहाव, एक प्रजाति को प्रभावित कर रहे हैं।

Symbols

Variables

p = Dom. Allele Freq, q = Rec. Allele Freq, $p^{2}$ = Homo Dom Freq, 2pq = Hetero Freq, $q^{2}$ = Homo Rec Freq

p

Dom. Allele Freq

Variable

q

Rec. Allele Freq

Variable

p^{2}

Homo Dom Freq

Variable

2pq

Hetero Freq

Variable

q^{2}

Homo Rec Freq

Variable

sum

Check Sum

Variable

Walkthrough

Derivation

सूत्र: हार्डी-वेनबर्ग जीनोटाइप आवृत्तियों

जीनोटाइप आवृत्तियों (p², 2pq, q²) की भविष्यवाणी करता है (p और q) जब एक जनसंख्या हार्डी-वेनबर्ग संतुलन में हो।

जनसंख्या बड़ी है और यादृच्छिक रूप से संभोग करती है।
कोई उत्परिवर्तन, प्रवासन, या चयन जीन को प्रभावित नहीं करता है।
एलील आवृत्तियां p और q पीढ़ियों भर में स्थिर हैं।

1

एलील आवृत्तियों को बताएं:

p को प्रमुख एलील की आवृत्ति और q को अप्रभावी एलील की आवृत्ति मानें; एक साथ वे 1 (100%) बनाते हैं।

p + q = 1

2

डिप्लॉइड जीनोटाइप के लिए संबंध को वर्ग करें:

क्योंकि व्यक्तियों के पास प्रति जीन दो एलील होते हैं, जीनोटाइप आवृत्तियां एलील संभावनाओं को गुणा करने से आती हैं (द्विपद को वर्ग करना)।

(p + q)^{2} = 1

3

जीनोटाइप शब्दों को प्राप्त करने के लिए विस्तार करें:

p² समरूप प्रमुख है, 2pq विषमयुग्मजी है, और q² समरूप अप्रभावी है।

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Result

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Source: OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p$

पी को विषय बनाएं

p = - q \pm 1

पदों को एक पूर्ण वर्ग में संयोजित करें, वर्गमूल लें, फिर p को अलग करने के लिए q घटाएँ। सटीक बीजगणितीय पुनर्व्यवस्था की दो शाखाएँ हैं।

Difficulty: 4/5

Solve for $q$

q को विषय बनाएं

q = - p \pm 1

बाईं ओर को पूर्ण वर्ग के रूप में पुनः लिखें, वर्गमूल लें, फिर q को अलग करने के लिए p घटाएँ। सटीक बीजगणितीय पुनर्व्यवस्था की दो शाखाएँ हैं।

Difficulty: 4/5

Solve for $p^{2}$

पी को विषय बनाएं

p^{2} = 1 - 2 pq - q^{2}

पी वर्ग को अलग करने के लिए दोनों तरफ से विषमयुग्मजी और समयुग्मजी अप्रभावी शब्दों को घटाएं।

Difficulty: 2/5

Solve for 2pq

H को विषय बनाएं

2 pq = 1 - p^{2} - q^{2}

2pq को अलग करने के लिए दोनों ओर से समयुग्मजी प्रमुख और समयुग्मजी अप्रभावी शब्दों को घटाएँ।

Difficulty: 2/5

Solve for $q^{2}$

Q को विषय बनाएं

q^{2} = 1 - p^{2} - 2 pq

q वर्ग को अलग करने के लिए दोनों पक्षों से समयुग्मजी प्रमुख और विषमयुग्मजी शब्दों को घटाएँ।

Difficulty: 2/5

Solve for 1

योग को विषय बनायें

1 = p^{2} + 2 pq + q^{2}

कुल जीनोटाइप आवृत्ति प्रदर्शित सूत्र के दाईं ओर पहले से ही पृथक है।

Difficulty: 1/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

यह दृश्य विषमयुग्मजी आवृत्ति 2pq को प्लॉट करता है जिसमें q = 1 - p होता है, जो क्लासिक नीचे की ओर खुलने वाला परवलय देता है। p = 0.5 पर शिखर होता है, जहाँ आनुवंशिक विविधता उच्चतम होती है क्योंकि प्रमुख और अप्रभावी एलील समान रूप से सामान्य होते हैं।

Graph type: parabolic

Why it behaves this way

Intuition

एक सांख्यिकीय चित्र जहां तीन संभावित जीनोटाइप (समरूप प्रमुख, विषमयुग्मजी, समरूप अप्रभावी) के अनुपात।

Term

जनसंख्या के जीन पूल में प्रमुख एलील की आवृत्ति (अनुपात)।

एक उच्च 'p' प्रमुख एलील की अधिक व्यापकता का संकेत देता है, जिससे जनसंख्या में प्रमुख लक्षणों के प्रकट होने की संभावना बढ़ जाती है।

Term

जनसंख्या के जीन पूल में अप्रभावी एलील की आवृत्ति (अनुपात)।

एक उच्च 'q' अप्रभावी एलील की अधिक व्यापकता का संकेत देता है, जिससे समरूप अप्रभावी व्यक्तियों की संभावना बढ़ जाती है।

Term

जनसंख्या में समरूप प्रमुख व्यक्तियों (जैसे, AA जीनोटाइप) की अपेक्षित आवृत्ति।

यह पद दो प्रमुख एलील को विरासत में प्राप्त करने की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, एक प्रत्येक माता-पिता से, यादृच्छिक संभोग मानते हुए (p ×p)।

Term

जनसंख्या में विषमयुग्मजी व्यक्तियों (जैसे, Aa जीनोटाइप) की अपेक्षित आवृत्ति।

यह पद एक विषमयुग्मजी के बनने के दो तरीकों का हिसाब रखता है: एक माता-पिता से एक प्रमुख एलील और दूसरे से एक अप्रभावी प्राप्त करना (p ×q), या इसके विपरीत (q ×p)।

Term

जनसंख्या में समरूप अप्रभावी व्यक्तियों (जैसे, aa जीनोटाइप) की अपेक्षित आवृत्ति।

यह पद दो अप्रभावी एलील को विरासत में प्राप्त करने की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, एक प्रत्येक माता-पिता से, यादृच्छिक संभोग मानते हुए (q ×q)।

Term

जनसंख्या में सभी संभावित जीनोटाइप का कुल अनुपात।

सभी संभावित जीनोटाइप (समरूप प्रमुख, विषमयुग्मजी, समरूप अप्रभावी) की आवृत्तियों का योग 1 के बराबर होना चाहिए, जो जनसंख्या का 100% का प्रतिनिधित्व करता है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

The Hardy-Weinberg equation expresses relationships between allele and genotype frequencies, which are dimensionless proportions of a population.

Dimension note

All terms in the Hardy-Weinberg genotype equation represent frequencies or probabilities, which are inherently dimensionless quantities. They are proportions of a whole (the population).

One free problem

Practice Problem

एक स्थिर जनसंख्या में जहाँ रेसेसिव एलील (q) की आवृत्ति 0.3 है, होमोजाइगस डोमिनेंट जीनोटाइप (P) की आवृत्ति की गणना करें।

Hint: पहले p + q = 1 का उपयोग करके डोमिनेंट एलील आवृत्ति (p) का निर्धारण करें, फिर P खोजने के लिए इसे वर्ग करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

एलील सर्वेक्षणों से जीनोटाइप वितरण का अनुमान लगाना। के संदर्भ में, हार्डी-वीनबर्ग (जीनोटाइप) मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह जैविक स्थितियों की तुलना करने और यह तय करने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

फेनोटाइप डेटा से शुरू करते समय हमेशा q (रेसेसिव एलील आवृत्ति) की गणना करें।
याद रखें कि एक बायएललिक प्रणाली के लिए p + q हमेशा 1 के बराबर होना चाहिए।
2pq पद एक जनसंख्या में वाहकों की आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।
यह सुनिश्चित करके अपना काम जांचें कि p² + 2pq + q² बिल्कुल 1 के बराबर हो।

Avoid these traps

Common Mistakes

2pq पद को भूल जाना।
दशमलव के बजाय प्रतिशत का उपयोग करना।
गणना करने से पहले यह जाँच न करना कि p + q = 1 है।
विकसित हो रही जनसंख्याओं पर लागू करना (केवल मान्य जब धारणाएँ पूरी होती हैं)।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

जीनोटाइप आवृत्तियों (p², 2pq, q²) की भविष्यवाणी करता है (p और q) जब एक जनसंख्या हार्डी-वेनबर्ग संतुलन में हो।

इस समीकरण को तब लागू करें जब यह मूल्यांकन कर रहे हों कि कोई जनसंख्या आनुवंशिक संतुलन में है या विकासवादी शक्तियाँ कार्य कर रही हैं। यह एक बड़ी जनसंख्या, यादृच्छिक मिलान, कोई उत्परिवर्तन, कोई प्रवासन और कोई प्राकृतिक चयन की धारणा रखता है।

यह विकासवादी जीव विज्ञान में एक महत्वपूर्ण शून्य परिकल्पना के रूप में कार्य करता है, जिससे वैज्ञानिकों को उन विचलन का पता लगाने की अनुमति मिलती है जो संकेत देते हैं कि विकास हो रहा है। यह शोधकर्ताओं को यह पहचानने में मदद करता है कि कौन से विशिष्ट कारक, जैसे यौन चयन या आनुवंशिक बहाव, एक प्रजाति को प्रभावित कर रहे हैं।

2pq पद को भूल जाना। दशमलव के बजाय प्रतिशत का उपयोग करना। गणना करने से पहले यह जाँच न करना कि p + q = 1 है। विकसित हो रही जनसंख्याओं पर लागू करना (केवल मान्य जब धारणाएँ पूरी होती हैं)।

एलील सर्वेक्षणों से जीनोटाइप वितरण का अनुमान लगाना। के संदर्भ में, हार्डी-वीनबर्ग (जीनोटाइप) मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह जैविक स्थितियों की तुलना करने और यह तय करने में मदद करता है।

फेनोटाइप डेटा से शुरू करते समय हमेशा q (रेसेसिव एलील आवृत्ति) की गणना करें। याद रखें कि एक बायएललिक प्रणाली के लिए p + q हमेशा 1 के बराबर होना चाहिए। 2pq पद एक जनसंख्या में वाहकों की आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। यह सुनिश्चित करके अपना काम जांचें कि p² + 2pq + q² बिल्कुल 1 के बराबर हो।

References

Sources

Wikipedia: Hardy-Weinberg principle
Campbell Biology, 12th Edition
Campbell Biology by Urry, Cain, Wasserman, Minorsky, and Reece
Hardy-Weinberg principle Wikipedia article
OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Overview

Variables

Derivation

एलील आवृत्तियों को बताएं:

डिप्लॉइड जीनोटाइप के लिए संबंध को वर्ग करें:

जीनोटाइप शब्दों को प्राप्त करने के लिए विस्तार करें:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Allele Frequency

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Sources