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Kp संबंध

Kp और Kc के बीच संबंध।

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K_{p} = K_{c} (R T)^{Δ n}

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Core idea

Overview

Kp संबंध आंशिक दबावों से प्राप्त साम्य स्थिरांकों और मोलर सांद्रता से प्राप्त साम्य स्थिरांकों के बीच गणितीय कड़ी को परिभाषित करता है। यह संबंध एक गैस प्रणाली द्वारा या उस पर किए गए कार्य को ध्यान में रखता है, जब गैसीय मोल की कुल संख्या बदलती है, आदर्श गैस व्यवहार को मानते हुए।

When to use: गैसों से जुड़ी अभिक्रियाओं के लिए दबाव-आधारित (Kp) और सांद्रता-आधारित (Kc) स्थिरांकों के बीच रूपांतरण करते समय इस समीकरण को लागू करें। इसके लिए केल्विन में अभिक्रिया तापमान और गैस के मोल में परिवर्तन की आवश्यकता होती है, जिसकी गणना उत्पाद गैस मोल माइनस अभिकर्मक गैस मोल के रूप में की जाती है।

Why it matters: यह वैज्ञानिकों को विभिन्न माप इकाइयों में साम्य की स्थितियों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है, जो हेबर-बॉश अमोनिया संश्लेषण जैसी औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक है। यह स्पष्ट करता है कि दबाव परिवर्तन केवल साम्य की स्थिति को क्यों प्रभावित करते हैं जब गैसीय मोल (dn ≠ 0) में शुद्ध परिवर्तन होता है।

Symbols

Variables

$K_{c}$ = Equilibrium Kc, R = Gas Constant, T = Temperature, n = Delta n, $K_{p}$ = Equilibrium Kp

K_{c}

Equilibrium Kc

Variable

R

Gas Constant

J/molK

T

Temperature

K

n

Delta n

Variable

K_{p}

Equilibrium Kp

Variable

Walkthrough

Derivation

सूत्र: साम्य स्थिरांक (Kp)

गैसीय साम्य के लिए आंशिक दबावों का उपयोग करके लिखा गया साम्य स्थिरांक।

गैसें आदर्श व्यवहार करती हैं (ए-स्तर सन्निकटन)।
निकाय गतिशील साम्य में है।
आंशिक दबावों को सुसंगत इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

आंशिक दबाव को परिभाषित करें:

आंशिक दबाव मोल अंश को कुल दबाव से गुणा करने के बराबर होता है।

p_{A} = x_{A} P_{total}

Kp अभिव्यक्ति बताएं:

Kc के समान संरचना, लेकिन गैसीय प्रजातियों के लिए आंशिक दबावों का उपयोग करती है।

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Result

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Source: Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Free formulas

Rearrangements

Solve for $K_{c}$

केसी को विषय बनाएं

K_{c} = K_{p} (R T)^{- n}

के.सी. के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 2/5

Solve for $R$

आर को विषय बनाएं

R = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{T}

आर के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

Solve for $T$

टी को विषय बनाएं

T = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{R}

टी के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

Solve for $n$

डीएन को विषय बनाएं

n = \frac{\ln\left(\frac{K_p}{K_c} \right)}}{\ln\left(R T \right)}}

सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था डीएन के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न हुई।

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक सीधी रेखा प्रदर्शित करता है जो मूल बिंदु से शुरू होती है जहाँ ढलान गैस स्थिरांक, तापमान और मोलों के परिवर्तन द्वारा परिभाषित होती है। एक रसायन शास्त्र के छात्र के लिए, साम्य स्थिरांक Kc का एक बड़ा मान एक उच्च दबाव-आधारित स्थिरांक Kp का संकेत देता है, जो दर्शाता है कि साम्य की स्थिति सांद्रता और दबाव दोनों पदों में उत्पादों का पक्ष लेती है। इस रैखिक संबंध की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि सांद्रता-आधारित साम्य स्थिरांक को दोगुना करने से दबाव-आधारित स्थिरांक का आनुपातिक दोगुना हो जाता है।

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

इस संबंध की कल्पना करें जैसे दो अलग-अलग 'मुद्राओं' के बीच रूपांतरण करना साम्य को मापने के लिए: एक गैसीय अणुओं द्वारा लगाए गए 'दबाव' पर आधारित है और दूसरा उनकी 'सांद्रता' पर आधारित है।

Term

गैसीय अभिकारकों और उत्पादों के आंशिक दबावों के संदर्भ में व्यक्त साम्य स्थिरांक।

दबावों का उपयोग करके मात्राओं को मापने पर, एक अभिक्रिया उत्पादों की ओर कितनी आगे बढ़ती है, यह दर्शाता है; बड़ा Kp साम्य पर अधिक उत्पाद का अर्थ है।

Term

अभिकारकों और उत्पादों की मोलर सांद्रता के संदर्भ में व्यक्त साम्य स्थिरांक।

सांद्रता का उपयोग करके मात्राओं को मापने पर, एक अभिक्रिया उत्पादों की ओर कितनी आगे बढ़ती है, यह दर्शाता है; बड़ा Kc साम्य पर अधिक उत्पाद का अर्थ है।

Term

आदर्श गैस स्थिरांक, आदर्श गैस नियम में एक समानुपाती स्थिरांक।

आदर्श गैसों के लिए ऊर्जा-संबंधित इकाइयों और दबाव और आयतन के गुणनफल, या मोल और तापमान के गुणनफल के बीच रूपांतरण करता है।

Term

केल्विन में निकाय का निरपेक्ष तापमान।

गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का एक माप, जो दिए गए आयतन पर उनके दबाव और सांद्रता को सीधे प्रभावित करता है।

Term

अभिकारकों से उत्पादों तक गैसीय प्रजातियों के कुल मोलों की संख्या में परिवर्तन (गैसीय उत्पादों के मोल - गैसीय अभिकारकों के मोल)।

अभिक्रिया के दौरान गैस कणों की मात्रा में शुद्ध परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है, जो यह निर्धारित करता है कि आदर्श गैस नियम के कारण दबाव-आधारित और सांद्रता-आधारित साम्य स्थिरांक कैसे भिन्न होते हैं।

Signs and relationships

(RT)^{Δ n}: पद (RT) आदर्श गैस नियम, $P_{i}$ = $C_{i}$ RT का उपयोग करके आंशिक दबावों को प्रतिस्थापित करने से उत्पन्न होता है। चूंकि Kp में दबावों के गुणनफल और Kc में सांद्रता के गुणनफल शामिल होते हैं, इसलिए प्रत्येक $P_{i}$ पद एक RT कारक का परिचय देता है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

This equation is used to convert between equilibrium constants expressed in terms of partial pressures (Kp) and molar concentrations (Kc) for gas-phase reactions.

Dimension note

While dn is a pure number, Kp and Kc are only truly dimensionless when activities or standard-state ratios are used; otherwise, they carry units of (pressure)^dn or (concentration)^dn.

One free problem

Practice Problem

अमोनिया के संश्लेषण, N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) के लिए, 500 K पर Kc का मान 0.045 है। R = 0.0821 L·atm/(mol·K) का उपयोग करके, Kp के मान की गणना करें।

Hint: उत्पाद गैस मोल (2) से अभिकर्मक गैस मोल (1+3) घटाकर मोल (dn) में परिवर्तन की गणना करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

अमोनिया संश्लेषण के लिए Kc को Kp में बदलना। के संदर्भ में, Kp संबंध मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

सेल्सियस में 273.15 जोड़कर हमेशा तापमान को केल्विन में बदलें।
सुनिश्चित करें कि dn केवल गैस चरण में प्रजातियों के गुणांकों को गिनता है।
दबाव इकाइयों से मेल खाने वाले R स्थिरांक का मिलान करें, आमतौर पर वायुमंडल के लिए 0.0821।
यदि dn शून्य है, तो Kp Kc के बराबर है क्योंकि (RT) पद 1 हो जाता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

Δ n के चिह्न को भूल जाना।
गलत R मान का उपयोग करना।

Common questions

Frequently Asked Questions

गैसीय साम्य के लिए आंशिक दबावों का उपयोग करके लिखा गया साम्य स्थिरांक।

गैसों से जुड़ी अभिक्रियाओं के लिए दबाव-आधारित (Kp) और सांद्रता-आधारित (Kc) स्थिरांकों के बीच रूपांतरण करते समय इस समीकरण को लागू करें। इसके लिए केल्विन में अभिक्रिया तापमान और गैस के मोल में परिवर्तन की आवश्यकता होती है, जिसकी गणना उत्पाद गैस मोल माइनस अभिकर्मक गैस मोल के रूप में की जाती है।

यह वैज्ञानिकों को विभिन्न माप इकाइयों में साम्य की स्थितियों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है, जो हेबर-बॉश अमोनिया संश्लेषण जैसी औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक है। यह स्पष्ट करता है कि दबाव परिवर्तन केवल साम्य की स्थिति को क्यों प्रभावित करते हैं जब गैसीय मोल (dn ≠ 0) में शुद्ध परिवर्तन होता है।

Δ n के चिह्न को भूल जाना। गलत R मान का उपयोग करना।

सेल्सियस में 273.15 जोड़कर हमेशा तापमान को केल्विन में बदलें। सुनिश्चित करें कि dn केवल गैस चरण में प्रजातियों के गुणांकों को गिनता है। दबाव इकाइयों से मेल खाने वाले R स्थिरांक का मिलान करें, आमतौर पर वायुमंडल के लिए 0.0821। यदि dn शून्य है, तो Kp Kc के बराबर है क्योंकि (RT) पद 1 हो जाता है।

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
McQuarrie, Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Wikipedia: Equilibrium constant (specifically the section 'Relationship between Kp and Kc')
NIST CODATA
IUPAC Gold Book
McQuarrie & Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Brown, LeMay, Bursten, Chemistry: The Central Science
Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Kp संबंध

Overview

Variables

Derivation

आंशिक दबाव को परिभाषित करें:

Kp अभिव्यक्ति बताएं:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Equilibrium constant

Frequently Asked Questions

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