Definizione di Viscosità Eddy Calculator

Formula first

Overview

Questo concetto modella l'effetto delle fluttuazioni turbolente sul flusso medio trattandole come uno stress viscoso aggiuntivo, analogo alla viscosità molecolare. È definita come il rapporto tra lo stress di taglio turbolento e il gradiente di velocità medio, agendo efficacemente come una viscosità 'apparente' che tiene conto dell'aumentato mescolamento nei regimi turbolenti. Poiché dipende dallo stato del flusso piuttosto che solo dalle proprietà del fluido, non è una costante fisica ma una variabile dipendente dal flusso.

Symbols

Variables

${\mu }^{(t)}$ = Eddy Viscosity, |$\bar{\tau }$_{yz}^{$\text{total}$}| = Total Shear Stress Magnitude, $\frac{d{v}_z}{dy}$ = Velocity Gradient, $\mu$ = Molecular Viscosity, \frac{\mathcal{P}_0 - $\mathcal{P}$_1}{L} = Pressure Gradient

Apply it well

When To Use

When to use: Applicare questo quando si modella il flusso turbolento utilizzando l'ipotesi di Boussinesq per mettere in relazione lo stress di taglio turbolento con il gradiente di velocità medio.

Why it matters: Consente agli ingegneri di semplificare calcoli complessi di flussi turbolenti utilizzando equazioni di flusso laminare esistenti con una viscosità efficace e adattata.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confondere la viscosità eddy con la viscosità molecolare (dinamica).
• Presumere che la viscosità eddy sia costante in tutto il campo di flusso.
• Trascurare il segno negativo nella definizione quando si calcola lo stress di taglio turbolento.

One free problem

Practice Problem

In un flusso turbolento in tubazioni, lo stress totale è di 10 Pa, il gradiente di velocità è di 50 s^-1 e la viscosità molecolare è di 0.001 Pa·s. Calcolare la viscosità eddy.

Hint: Utilizzare la forma di magnitudine dello stress di taglio mu_t = (tau_total / dv_dy) - mu.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

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References

Sources

1. White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
2. Pope, S. B. (2000). Turbulent Flows. Cambridge University Press.
3. Wikipedia: Eddy viscosity
4. NIST: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants
5. White, Frank M. Fluid Mechanics. McGraw-Hill, 2011.
6. Pope, Stephen B. Turbulent Flows. Cambridge University Press, 2000.