Flusso di Couette non stazionario Calculator
Questa equazione descrive la distribuzione della velocità dipendente dal tempo di un fluido viscoso confinato tra due piastre parallele infinite in cui una piastra viene improvvisamente messa in movimento.
Formula first
Overview
L'equazione è un'applicazione specifica delle equazioni di Navier-Stokes, che si semplifica in un'equazione differenziale parziale di tipo diffusivo per la componente di velocità parallela alle piastre. Tiene conto del processo di diffusione della quantità di moto guidato dalla viscosità cinematica mentre il profilo di velocità si sviluppa nel tempo da uno stato iniziale verso un profilo lineare stazionario. Comprendere questa evoluzione è fondamentale per determinare il comportamento transitorio dei sistemi fluidi soggetti a cambiamenti improvvisi delle condizioni al contorno.
Apply it well
When To Use
When to use: Utilizzare questa equazione quando si analizza il profilo di velocità transitorio di un fluido newtoniano incomprimibile tra confini paralleli immediatamente dopo un improvviso avvio o un cambiamento della velocità della piastra.
Why it matters: Modella il meccanismo fondamentale del trasporto di quantità di moto tramite diffusione viscosa, che governa come gli effetti di taglio si propagano attraverso un fluido nel tempo.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Supporre che il profilo di velocità sia lineare in ogni momento durante la fase transitoria.
- Trascurare l'impatto della viscosità cinematica sul tempo necessario per raggiungere uno stato stazionario.
One free problem
Practice Problem
Se la viscosità cinematica di un fluido aumenta, come cambia il tempo necessario affinché il flusso raggiunga un profilo di Couette stazionarioù
Hint: Considerare la relazione tra viscosità e velocità di diffusione della quantità di moto.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, 2nd Edition, Wiley.
- White, F. M., Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill Education.
- NIST CODATA
- IUPAC Gold Book
- White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
- Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
- White, Frank M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
- NPTEL (National Programme on Technology Enhanced Learning) - Fluid Mechanics Course