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AK成長モデル Calculator

AKモデルにおける一人当たり産出量の長期成長率を計算します。

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Result
Ready
Technology Level

Formula first

Overview

AK成長モデルは、内生的成長理論における基本的なモデルであり、外生的な技術進歩に依存せずに持続的な経済成長を説明します。これは、総生産関数が資本に関して規模に関して収穫一定を示し、資本蓄積だけで長期的な成長を促進できることを前提としています。この式は、技術水準、資本の生産性、および人口成長に基づいて一人当たり成長率を決定します。

Symbols

Variables

A = Technology Level, = Capital Share/Productivity, n = Population Growth Rate, g = Growth Rate of Output per Capita

Technology Level
dimensionless
Capital Share/Productivity
dimensionless
Population Growth Rate
% / year
Growth Rate of Output per Capita
% / year

Apply it well

When To Use

When to use: この式は、資本蓄積が収穫逓減に直面しないモデルにおける長期的な経済成長を分析する際に適用します。これは、技術（A）や資本の生産性（$\delta$）に影響を与える政策介入が持続的な成長率にどのように影響するか、または人口成長（n）が一人当たり成長にどのように影響するかを理解するために特に関連があります。

Why it matters: AKモデルは、外生的な技術進歩に依存していた初期のモデル（例：ソロー＝スワンモデル）とは異なり、経済成長に対する内生的な説明を提供するため重要です。これは、持続的な発展を促進する上での人的資本、研究開発、およびインフラの重要性を強調し、イノベーションと投資に関する政策議論に影響を与えます。

Avoid these traps

Common Mistakes

  • AKモデルをソロー・スワンモデルと混同すること、特に資本収益に関して。
  • 「A」を、内生的成長におけるその広範な役割を考慮せずに全要素生産性と誤って解釈すること。

One free problem

Practice Problem

AK成長モデルに従う経済は、技術水準(A)が0.3、生産における資本シェア（）が0.2、人口成長率(n)が0.01です。一人当たり産出量の成長率(g)を計算してください。

Hint: 値を直接公式 g = A - n に代入してください。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Economic Growth by David Romer, 4th Edition, W. W. Norton & Company
  2. Macroeconomics by N. Gregory Mankiw, 10th Edition, Worth Publishers
  3. Wikipedia: AK model
  4. Romer, David. Advanced Macroeconomics. 5th ed. McGraw-Hill, 2018.
  5. Mankiw, N. Gregory. Macroeconomics. 10th ed. Worth Publishers, 2019.
  6. Barro, Robert J. Macroeconomics: A Modern Approach. 2nd ed. South-Western Cengage Learning, 2008.
  7. Romer, D. - Advanced Macroeconomics, Chapter 2 (Endogenous Growth Theory)