ラウールの法則

Core idea

Overview

ラウールの法則について、主要な入力値と式の関係を整理し、計算結果の意味を解釈するための説明です。条件、単位、前提を確認しながら使うことで、結果を比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけやすくなります。必要に応じて値を変え、結果の変化も確認してください。

When to use: ラウールの法則は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

Why it matters: ラウールの法則の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

Symbols

Variables

$x_{i}$ = Mole Fraction, $P_{i}$ ^* = Pure Vapour Pressure, $P_{i}$ = Partial Pressure

x_{i}

Mole Fraction

Variable

P_{i}^{*}

Pure Vapour Pressure

kPa

P_{i}

Partial Pressure

kPa

Walkthrough

Derivation

式：ラウールの法則

理想溶液では、成分の部分蒸気圧はそのモル分率に純成分の蒸気圧を掛けたものに等しい。

溶液は理想的である：A–A、B–B、A–B間の分子間力は類似している。

1

法則を述べる：

部分圧はモル分率に純成分の蒸気圧を掛けたものに等しい。

p_{A} = x_{A} p_{A}^{⋆}

Result

p_{A} = x_{A} p_{A}^{⋆}

Source: Standard curriculum — A-Level Chemistry (Raoult’s law)

Free formulas

Rearrangements

Solve for $x_{i}$

ラウールの法則（モル分率について解く）

x_{i} = \frac{P _{i}}{P _{i}^{*}}

ラウールの法則 $P_{i} = x_{i} P_{i}^{*}$ を整理して、溶液中の成分のモル分率 ( $x_{i}$ ) を、その分圧 ( $P_{i}$ ) と純成分の蒸気圧 ( $P_{i}^{*}$ ) から求めます。

Difficulty: 2/5

Solve for $P_{i}^{*}$

Pi^*を主語にする

P_{i}^{*} = \frac{P _{i}}{x _{i}}

ラウールの法則を整理して純蒸気圧を求める。

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

グラフは原点を通る直線で、傾きはPistに等しい。Piはxiに直接比例するため、モル分率を2倍にすると部分圧も比例して増加する。

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

液体混合物の表面を想像してください。そこでは異なる成分の分子がランダムに分布しています。液体上の成分の部分圧は、表面でのその割合とその期待される限界値に比例します。

P_{i}

液体溶液上の成分iの蒸気によって及ぼされる圧力。

成分iが全気体圧にどれだけ寄与するかを表し、液体表面から逃げるi分子の数に直接比例する。

x_{i}

液体溶液中の全成分の総モル数に対する成分iのモル数の比。

液体表面で気化する可能性のある成分i分子の割合を示す。

P_{i}^{*}

溶液と同じ温度における純成分iの蒸気圧。

これは成分iが及ぼす最大蒸気圧であり、混合されていないときの気化の固有の傾向を反映している。

Free study cues

Insight

Canonical usage

すべての圧力項に一貫した圧力単位を用い、モル分率が無次元であることを確認します。

Dimension note

モル分率（ $x_{i}$ ）は無次元量であり、ある成分のモル数を混合物中の総モル数で割った比を表します。

One free problem

Practice Problem

次の条件を使って、ラウールの法則を求めてください。必要な値を式に代入し、単位と桁数を確認して答えてください。条件: 0.60, 120.0 mmHg。

Hint: ラウールの法則の式に既知の値を代入し、単位、符号、分母と分子の対応を確認しながら計算してください。問題文で与えられた条件を先に整理すると解きやすくなります。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

ラウールの法則は、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。

Study smarter

Tips

モル分率（xi）が混合物の液相を具体的に指していることを確認してください。
純物質の蒸気圧（Pist）は、溶液とまったく同じ温度で決定しなければなりません。
非理想溶液では、異なる分子間の引力が純粋状態での引力より著しく強いまたは弱い場合に偏差が生じます。

Avoid these traps

Common Mistakes

補正なしで非理想溶液に適用すること。
分圧と全圧を混同してしまうこと。

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

理想溶液では、成分の部分蒸気圧はそのモル分率に純成分の蒸気圧を掛けたものに等しい。

ラウールの法則は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

ラウールの法則の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

補正なしで非理想溶液に適用すること。分圧と全圧を混同してしまうこと。