Strain

Core idea

Overview

材料について、主要な入力値と式の関係を整理し、計算結果の意味を解釈するための説明です。条件、単位、前提を確認しながら使うことで、結果を比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけやすくなります。必要に応じて値を変え、結果の変化も確認してください。

When to use: 材料は、与えられた値から必要な結果を求めたいときに使います。入力の単位、範囲、前提条件を確認してから代入し、計算結果を現実の条件や問題文の目的と照らし合わせてください。

Why it matters: 材料の結果は、数値を比較し、傾向、制約、リスク、設計上の判断を説明するために役立ちます。答えを単独の数値として扱わず、条件が変わったときの意味や妥当性も確認できます。

Symbols

Variables

$ϵ$ = Strain, $Δ$ L = Extension, L = Original Length

ϵ

Strain

Variable

Δ L

Extension

m

L

Original Length

m

Walkthrough

Derivation

直接ひずみの理解

ひずみは変形の無次元量であり、元の長さに対する長さの変化です。

変形は試験片の長さに沿って均一です。
長さの変化は元の長さに比べて小さい（工学的ひずみ）。

1

概念の定義：

ひずみ $ε$ は、伸び $Δ L$ を元の長さ L で割ったものです。

ε = \frac{Δ L}{L}

Note: ひずみには単位がありません。パーセンテージまたはマイクロひずみ ( $μ ε$ ) で報告されることがあります。

Result

ε = \frac{Δ L}{L}

Source: Edexcel A-Level Engineering — Engineering Materials

Free formulas

Rearrangements

Solve for $ϵ$

eを主変数にする

ϵ = \frac{Δ L}{L}

e is already the subject of the formula.

Difficulty: 1/5

Solve for $Δ L$

Delta Lを主変数にする

Δ L = ϵ L

ひずみの式で伸び（ $Δ$ L）を主変数にするには、両辺に元の長さ（L）を掛けて $Δ$ Lを求めます。

Difficulty: 2/5

Solve for $L$

ひずみ: Lを主変数にする

L = \frac{Δ L}{ϵ}

ひずみの公式を変形して、元の長さLを求めます。

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

グラフは原点を通る傾き1/Lの直線であり、伸びの増加に伴ってひずみが一定の割合で増加することを示しています。工学部の学生にとって、この線形関係は、出発点に関係なく、伸びを2倍にすれば常にひずみも2倍になることを意味します。最も重要な特徴は、傾きが元の長さによって完全に決まることであり、一定の伸びに対して元の長さが小さいほど、ひずみの増加が急激になることを意味します。

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

材料の線分が伸縮する様子を想像してください。ひずみは、その線分が初期の長さに対してどれだけ長くなるか、または短くなるかを定量化します。

ϵ

垂直ひずみ。材料の長さの変化率を表します。

「元の長さの単位あたりの伸びまたは縮みの量」を示します。値0.01は、材料の長さが元のサイズの1%変化したことを意味します。

Δ L

材料の長さの絶対変化。最終長さから元の長さを引いた値です。

これは材料が経験する伸び（正）または縮み（負）の生の量です。

L

材料の初期の未変形の長さ。

これは比較の基準として機能し、変形を正規化することで、ひずみが物体の初期サイズに依存しないようにします。

Free study cues

Insight

Canonical usage

ひずみは無次元量であり、長さの変化量と元の長さの比を表します。通常、純粋な数、比（例：m/m）、または百分率として表されます。

Dimension note

ひずみは同じ次元（長さ）を持つ 2 つの量の比であり、その結果、無次元量になります。m/m や in/in のような「単位」で表して比であることを明示することはできますが、これらの単位は

One free problem

Practice Problem

次の条件を使って、材料を求めてください。必要な値を式に代入し、単位と桁数を確認して答えてください。条件: 5.0, 0.025。

Hint: 材料の式に既知の値を代入し、単位、符号、分母と分子の対応を確認しながら計算してください。問題文で与えられた条件を先に整理すると解きやすくなります。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

材料に関する計算は、実務、学習、分析の場面で具体的な値を代入して結果を確認するときに使えます。計算結果を単なる数値として扱うのではなく、条件の比較、判断、見積もり、リスク確認に結びつけて解釈するのに役立ちます。

Study smarter

Tips

長さの変化量と元の長さは、同じ単位を使うようにしてください。
ひずみは無次元比ですが、百分率で表されることもあります。
正の結果は通常伸び（引張）を表し、負の結果は短縮（圧縮）を表します。

Avoid these traps

Common Mistakes

伸びではなく全長を使うこと。
cmとmを混同すること。

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions