Equação de Bernoulli Calculator
A equação de Bernoulli relaciona pressão, velocidade de fluxo e elevação para um fluxo de fluido ideal, incompressível e estacionário ao longo de uma linha de corrente.
Formula first
Overview
Derivada do princípio de conservação da energia, a equação afirma que a soma da pressão estática, pressão dinâmica e pressão hidrostática permanece constante ao longo de uma linha de corrente. É fundamental na mecânica dos fluidos para determinar como as características do fluxo de fluido mudam quando a geometria da tubulação ou a elevação variam. Esta idealização assume nenhuma perda por atrito e densidade de fluido constante.
Symbols
Variables
P = Pressure, = Fluid Density, g = Gravity, h = Height
Apply it well
When To Use
When to use: Aplique ao analisar fluxo estacionário, incompressível e sem atrito (invíscido) ao longo de uma linha de corrente onde as propriedades do fluido não mudam ao longo do tempo.
Why it matters: É essencial para projetar sistemas de tubulação, asas de aeronaves e dispositivos hidráulicos, permitindo que os engenheiros calculem as mudanças de velocidade com base em diferenciais de pressão.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Negligenciar o termo de pressão hidrostática (rho*g*h) quando há uma mudança significativa de elevação.
- Tentar aplicar a equação a sistemas com perdas viscosas significativas (por exemplo, tubulações longas com atrito) sem usar a extensão da Equação de Energia.
- Confundir pressão estática com pressão de estagnação.
One free problem
Practice Problem
Um tubo horizontal com uma área de seção transversal de 0.02 m² se estreita para 0.01 m². Se a água flui a 2 m/s na seção mais larga com uma pressão de 200 kPa, qual é a pressão na seção estreita (densidade = 1000 kg/m³)?
Hint: Use a equação de continuidade A1v1 = A2v2 para encontrar a velocidade na segunda seção, então aplique a equação de Bernoulli.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
- Batchelor, G. K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.