Função de Utilidade Indireta Calculator

Formula first

Overview

A Função de Utilidade Indireta, denotada como $v(\mathbf{p},m)$, representa o nível mais alto de utilidade que um indivíduo pode alcançar, dado um conjunto de preços para bens ($\mathbf{p}$) e sua renda total ($m$). Ela é derivada resolvendo o problema de maximização da utilidade do consumidor, onde o consumidor escolhe um pacote de consumo ($\mathbf{x}$) para maximizar sua função de utilidade direta ($U(\mathbf{x})$) sujeita a uma restrição orçamentária ($\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}\le m$). Esta função é crucial para analisar como as mudanças nos preços e na renda afetam o bem-estar do consumidor.

Symbols

Variables

$\mathbf{p}$ = Price Vector, m = Income, v = Indirect Utility

Apply it well

When To Use

When to use: Esta equação é usada quando você precisa determinar a utilidade máxima que um consumidor pode alcançar dadas as condições de mercado específicas de preços e seu orçamento. É particularmente útil para análise de bem-estar, comparando o bem-estar do consumidor em diferentes condições econômicas ou avaliando o impacto de mudanças de política (por exemplo, impostos ou subsídios) no poder de compra.

Why it matters: A Função de Utilidade Indireta é fundamental na microeconomia para entender o comportamento e o bem-estar do consumidor. Ela fornece um link direto entre as condições de mercado (preços e renda) e a utilidade do consumidor, permitindo que os economistas analisem a teoria da demanda, derivem funções de demanda compensadas e avaliem os efeitos da renda real das mudanças de preços.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confundir a Função de Utilidade Indireta com a Função de Utilidade Direta $U(\mathbf{x})$.
• Tentar incluir o pacote de consumo $\mathbf{x}$ como um argumento de $v(\mathbf{p},m)$.
• Resolver incorretamente o problema de maximização da utilidade subjacente, levando a uma $v(\mathbf{p},m)$ incorreta.

One free problem

Practice Problem

Um consumidor tem uma função de utilidade $U(x_1,x_2)=x_1{x}_2$. Os preços dos bens são $p_1=2$ e $p_2=4$, e a renda do consumidor é $m=100$. Calcule o valor da Função de Utilidade Indireta para este consumidor.

Hint: Primeiro, encontre as funções de demanda Marshallianas para $x_1$ e $x_2$, depois substitua-as na função de utilidade.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green
2. Microeconomics by Hal R. Varian
3. Wikipedia: Indirect utility function
4. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. 3rd ed. W. W. Norton & Company, 1992.
5. Mas-Colell, Andreu, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.
6. Hal R. Varian, Microeconomic Analysis
7. Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green, Microeconomic Theory
8. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. W. W. Norton & Company, 3rd ed., 1992, Chapter 7.