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Valor Presente de uma Perpetuidade com Crescimento Calculator

Calcula o valor presente de um fluxo infinito de fluxos de caixa crescendo a uma taxa constante.

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Result
Ready
Present Value

Formula first

Overview

A fórmula do Valor Presente de uma Perpetuidade com Crescimento, frequentemente chamada de Modelo de Crescimento de Gordon, é uma ferramenta fundamental em finanças para avaliar ativos que se espera que gerem um fluxo de caixa indefinidamente, com cada fluxo de caixa crescendo a uma taxa constante. Ela desconta esses fluxos de caixa futuros crescentes para seu valor presente, fornecendo um único valor que representa o valor atual dessa corrente de renda futura. Este modelo é particularmente útil para avaliar ações, imóveis ou negócios que se presume terem vida perpétua e crescimento estável.

Symbols

Variables

= Cash Flow in Period 1, r = Discount Rate, g = Growth Rate, PV = Present Value

Cash Flow in Period 1
$
Discount Rate
%
Growth Rate
%
PV
Present Value
$

Apply it well

When To Use

When to use: Aplique esta fórmula ao avaliar um ativo que se espera que gere fluxos de caixa indefinidamente, e esses fluxos de caixa são projetados para crescer a uma taxa constante e estável. É crucial que a taxa de desconto (r) seja maior que a taxa de crescimento (g) para que a fórmula forneça um valor presente finito e significativo. Este modelo é comumente usado na avaliação de ações, particularmente para empresas maduras com crescimento previsível.

Why it matters: Esta equação é vital para investidores e analistas financeiros, pois fornece uma estrutura teórica para determinar o valor intrínseco de ativos geradores de renda. Ela ajuda na tomada de decisões de investimento, na avaliação da justeza dos preços dos ativos e na compreensão do impacto das taxas de crescimento e das taxas de desconto na avaliação. Sua aplicação se estende às finanças corporativas para orçamentação de capital e planejamento estratégico.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Usar C0 em vez de C1 para o fluxo de caixa inicial.
  • Aplicar a fórmula quando r é menor ou igual a g.
  • Não converter porcentagens para decimais para r e g antes do cálculo.

One free problem

Practice Problem

Espera-se que uma empresa pague um dividendo de US$ 100 no próximo ano, e esses dividendos são projetados para crescer a uma taxa constante de 5% indefinidamente. Se a taxa de retorno exigida para esta ação for de 10%, qual é o valor presente desta perpetuidade?

Hint: Certifique-se de que a taxa de desconto seja maior que a taxa de crescimento.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  2. Wikipedia: Gordon growth model
  3. Principles of Corporate Finance by Brealey, Myers, Allen
  4. Investments by Bodie, Kane, Marcus
  5. Gordon growth model (Wikipedia article)
  6. Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan J. Marcus. Investments. McGraw-Hill Education.
  7. Brealey, Richard A., Stewart C. Myers, and Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  8. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.