Estatística t de Duas Amostras (Amostras Independentes) Calculator

Formula first

Overview

Também conhecido como teste t de Welch, esta fórmula é usada para comparar as médias de duas amostras independentes sob a suposição de variâncias desiguais. Ela mede a distância entre a diferença observada das médias amostrais e a diferença populacional hipotetizada em unidades de erro padrão. O valor t resultante é então comparado com uma distribuição t para determinar o valor p.

Symbols

Variables

t = t-statistic, $\bar{x}$_1 = Mean of sample 1, $\bar{x}$_2 = Mean of sample 2, $s_1^2$ = Variance of sample 1, $s_2^2$ = Variance of sample 2

Apply it well

When To Use

When to use: Use este teste ao comparar as médias de dois grupos independentes quando os desvios padrão da população são desconhecidos e você não pode assumir variâncias iguais.

Why it matters: É uma ferramenta fundamental na pesquisa científica e no teste A/B, permitindo que os analistas infiram diferenças populacionais a partir de dados amostrais limitados sem assumir homogeneidade de variância.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Assumir variâncias iguais quando os tamanhos ou distribuições das amostras diferem significativamente.
• Deixar de confirmar que as amostras são verdadeiramente independentes (por exemplo, usá-lo em dados pareados).
• Usar a fórmula de variância agrupada padrão em vez da versão não agrupada.

One free problem

Practice Problem

Dois grupos são testados. Grupo 1: média=50, $s^2$=10, n=20. Grupo 2: média=45, $s^2$=12, n=25. Assumindo que a diferença hipotetizada (mu1-mu2) é 0, qual é a estatística t?

Hint: Calcule o denominador somando s1^2/n1 e s2^2/n2, depois tire a raiz quadrada do resultado.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Rice, J. A. (2006). Mathematical Statistics and Data Analysis.
2. Welch, B. L. (1947). The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved.
3. Welch, B. L. (1947). 'The generalization of 'Student's' problem when several different population variances are involved'.