شرط الانزلاق الحر Calculator

Formula first

Overview

في ميكانيكا الموائع، يعني شرط الانزلاق الحر أن تدرج السرعة العمودي على السطح يساوي صفر، مما يعني أن الجدار لا يمارس قوة سحب لزجة على المائع. غالبًا ما يستخدم هذا كتقريب في محاكاة التدفقات ذات أرقام رينولدز العالية حيث يتم إهمال تأثيرات الطبقة الحدودية أو في نماذج التدفق غير اللزج المثالية. يتناقض هذا مع شرط عدم الانزلاق، حيث يُفترض أن سرعة المائع عند السطح تساوي سرعة السطح.

Symbols

Variables

${\mu }_1$ = Dynamic Viscosity, $\frac{d{v}_x}{dy}$ = Velocity Gradient, $\tau$ = Shear Stress, ${\tau }_w$ = Shear Stress

Apply it well

When To Use

When to use: طبق عند نمذجة التدفقات المثالية أو المناطق البعيدة عن الأسطح الصلبة حيث تكون تأثيرات لزوجة الجدار مهملة.

Why it matters: يبسط معادلات نافييه-ستوكس للحسابات في ديناميكا الموائع عن طريق إزالة الحاجة إلى حل الطبقات الحدودية اللزجة عند الواجهات المحددة.

Avoid these traps

Common Mistakes

• افتراض أن الانزلاق الحر ينطبق على الموائع اللزجة الحقيقية بالقرب من الجدران في التدفقات منخفضة السرعة.
• الخلط بين الانزلاق الحر وشروط الحدود المتماثلة.

One free problem

Practice Problem

بالنسبة لسائل ذي لزوجة ديناميكية قدرها 0.001 باسكال·ثانية، ما هو تدرج السرعة المطلوب (dvx/dy) عند الجدار إذا تم تحقيق شرط الانزلاق الحر؟

Hint: تساوي الصيغة حاصل ضرب اللزوجة السالبة وتدرج السرعة بالصفر.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2006). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Free-slip boundary condition
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. NIST Chemistry WebBook
8. White, Frank M. Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education, 2016.