Assoziierte Legendre-Polynome Calculator

Formula first

Overview

Assoziierte Legendre-Polynome kodieren die Polarwinkelstruktur von Rotations- und Orbitalwellenfunktionen.

Apply it well

When To Use

When to use: Definiert das theta-abhängige Polynom, das innerhalb von Kugelflächenfunktionen verwendet wird.

Why it matters: Assoziierte Legendre-Polynome kodieren die Polarwinkelstruktur von Rotations- und Orbitalwellenfunktionen.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Verwendung von theta direkt, wo x = cos(theta) erforderlich ist.
• Wahl von m größer als l.

One free problem

Practice Problem

Womit ist x in Kugelflächenfunktionen normalerweise gleich in $P_l^m$(x)?

Hint: Konzentrieren Sie sich darauf, was die Formel Ihnen physikalisch sagt.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wolfram MathWorld: Associated Legendre Polynomial
5. Wikipedia: Associated Legendre polynomials
6. NIST Digital Library of Mathematical Functions, Section 14.3
7. Wikipedia, Associated Legendre polynomial