Kugelflächenfunktionen Calculator

Formula first

Overview

Kugelflächenfunktionen sind gleichzeitige Eigenfunktionen von $L^2$ und Lz und tragen daher die Quantenzahlen l und m.

Apply it well

When To Use

When to use: Definiert die für starre Rotoren und Atomorbitale verwendeten Winkelfunktionen.

Why it matters: Kugelflächenfunktionen sind gleichzeitige Eigenfunktionen von L^2 und Lz und tragen daher die Quantenzahlen l und m.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Vergessen, dass m -l <= m <= l erfüllen muss.
• Verwechslung von Kugelflächenfunktionen mit radialen Wellenfunktionen.

One free problem

Practice Problem

Welche Werte von m sind für l = 2 erlaubt?

Hint: Konzentrieren Sie sich darauf, was die Formel Ihnen physikalisch sagt.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wikipedia: Spherical harmonics
5. NIST CODATA: Fundamental Physical Constants
6. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
7. Wikipedia, "Spherical harmonics"