Modèle de croissance des dividendes

Core idea

Overview

Le Dividend Growth Model, également appelé Gordon Growth Model, détermine la valeur intrinsèque d'une action en additionnant ses futurs dividendes actualisés à leur valeur actuelle. Il suppose que les dividendes croissent à un taux constant indéfiniment, fournissant ainsi un outil simplifié d'évaluation pour les entreprises stables qui versent des dividendes.

When to use: Ce modèle est idéal pour évaluer des entreprises matures présentant un historique stable et prévisible de versement de dividendes ainsi que des taux de croissance constants. Il est le plus efficace lorsque le taux de rendement exigé par l'entreprise est supérieur au taux de croissance des dividendes, ce qui garantit une valorisation finie.

Why it matters: Il permet aux investisseurs d'estimer si une action est correctement valorisée, surévaluée ou sous-évaluée par rapport à ses flux de trésorerie attendus. En outre, en réarrangeant la formule, les analystes peuvent déterminer le coût implicite des capitaux propres d'une entreprise.

Symbols

Variables

$P_{0}$ = Stock Price, $D_{1}$ = Next Dividend, r = Req. Return, g = Growth Rate

P_{0}

Stock Price

$

D_{1}

Next Dividend

$

r

Req. Return

Variable

g

Growth Rate

Variable

Walkthrough

Derivation

Dérivation du Modèle de Croissance de Gordon

Le modèle de croissance de Gordon évalue une action en actualisant un flux de dividendes à croissance perpétuelle à un taux de rendement requis r.

Les dividendes croissent à un taux constant g pour toujours.
Le rendement requis r est constant et r > g (pour que la série converge).
Les dividendes sont payés à intervalles réguliers (fin de période).

1

Écrire la série de dividendes actualisés :

Le prix d'aujourd'hui est égal à la valeur actuelle de tous les dividendes futurs, où chaque dividende croît d'un facteur $(1 + g)$ .

P_{0} = \frac{D _{1}}{1 + r} + \frac{D _{1} ( 1 + g )}{( 1 + r ) ^{2}} + \frac{D _{1} ( 1 + g ) ^{2}}{( 1 + r ) ^{3}} + \dots

2

Sommer la série géométrique infinie :

Il s'agit d'une série géométrique infinie de raison $\frac{1 + g}{1 + r}$ . La somme donne la formule de croissance de Gordon.

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Note: D1 est le dividende attendu à la période suivante (pas le dividende le plus récent D0).

Result

P_{0} = \frac{D _{1}}{r - g}

Source: Standard curriculum — A-Level Accounting / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for $D_{1}$

Isoler D1

D_{1} = P_{0} (r - g)

Partez du modèle de croissance des dividendes. Multipliez les deux côtés par le dénominateur $(r - g)$ pour éliminer la fraction, puis exprimez $D_{1}$ comme sujet par symétrie.

Difficulty: 2/5

Solve for $r$

Isoler r

r = \frac{D _{1}}{P _{0}} + g

Pour faire de `r` (rendement requis) le sujet du modèle de croissance des dividendes, effacez d'abord le dénominateur `(r - g)`, puis isolez `(r - g)` et enfin ajoutez `g` des deux côtés.

Difficulty: 2/5

Solve for $g$

Isoler g

g = r - \frac{D _{1}}{P _{0}}

Réorganisez le modèle de croissance des dividendes pour faire de `g` (le taux de croissance) le sujet. Cela implique d'effacer le dénominateur, d'isoler le terme `(r - g)`, puis de résoudre `g`.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Le graphique forme une hyperbole car le rendement exigé apparaît au dénominateur de la formule du prix, provoquant une chute rapide du prix de l'action à mesure que le rendement exigé augmente. Pour un étudiant en finance, cette forme illustre que les investisseurs exigent des rendements plus élevés pour les actifs plus risqués, ce qui force le prix de l'action à diminuer pour maintenir l'équilibre. La caractéristique la plus critique est l'asymptote verticale au point où le rendement exigé est égal au taux de croissance, représentant une limite théorique où le prix devient indéfini car le dénominateur atteint zéro.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

La valeur de l'action est comme une somme forfaitaire actuelle équivalente à une série infinie de paiements de dividendes futurs, chacun croissant régulièrement, mais diminuant en valeur actuelle en raison du rendement requis par l'investisseur.

Term

La valeur intrinsèque calculée de l'action d'une entreprise aujourd'hui

Représente le prix juste qu'un investisseur devrait payer pour l'action, sur la base de son potentiel futur de versement de dividendes

Term

Le dividende par action attendu qui sera payé au cours de la période suivante (année 1)

L'avantage financier immédiat qu'un investisseur prévoit de recevoir en détenant l'action

Term

Le taux de rendement annuel minimum qu'un investisseur exige de l'action, reflétant son risque

Un rendement requis plus élevé (en raison d'un risque perçu plus élevé ou de meilleures opportunités d'investissement alternatives) réduit la valeur actuelle des dividendes futurs, abaissant ainsi la valeur calculée de l'action

Term

Le taux annuel constant auquel les dividendes de l'entreprise devraient croître indéfiniment

Un taux de croissance durable des dividendes plus élevé augmente la valeur des versements futurs, élevant ainsi la valeur calculée de l'action

Signs and relationships

r - g: Ce terme représente le taux d'actualisation net appliqué au flux croissant de dividendes. La soustraction indique que le taux de croissance des dividendes (g) compense partiellement le taux de rendement requis (r).

Free study cues

Insight

Canonical usage

Toutes les valeurs monétaires doivent être dans la même devise, et les taux (r et g) doivent être exprimés en décimales et correspondre à la même période que le dividende (par exemple, annuelle).

Dimension note

Les taux 'r' et 'g' sont des quantités sans dimension représentant des fractions ou des pourcentages par période. Leur différence (r - g) est également sans dimension.

One free problem

Practice Problem

Une entreprise de services publics devrait verser un dividende de 2,50 $ par action l'année prochaine. Si le taux de rendement exigé par les investisseurs en actions est de 8 % et que les dividendes devraient croître à un taux constant de 3 % par an, quelle est la valeur intrinsèque de l'action ?

Hint: Soustrayez le taux de croissance du rendement exigé puis divisez le dividende par ce résultat.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Évaluer l'action d'une entreprise de services publics, Dividend Growth Model sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.

Study smarter

Tips

Assurez-vous toujours que le rendement exigé (r) est strictement supérieur au taux de croissance (g) afin d'éviter un prix négatif.
Convertissez tous les pourcentages (par exemple, 5 %) en forme décimale (0.05) avant de les utiliser dans l'équation.
Utilisez D1 (le dividende attendu à la période suivante), et non D0 (le dividende qui vient d'être versé) ; si seul D0 est connu, calculez D1 comme D0 × (1 + g).

Avoid these traps

Common Mistakes

Utiliser D0 au lieu de D1.
L'utiliser si g > r (le modèle ne fonctionne plus).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Le modèle de croissance de Gordon évalue une action en actualisant un flux de dividendes à croissance perpétuelle à un taux de rendement requis r.

Ce modèle est idéal pour évaluer des entreprises matures présentant un historique stable et prévisible de versement de dividendes ainsi que des taux de croissance constants. Il est le plus efficace lorsque le taux de rendement exigé par l'entreprise est supérieur au taux de croissance des dividendes, ce qui garantit une valorisation finie.

Il permet aux investisseurs d'estimer si une action est correctement valorisée, surévaluée ou sous-évaluée par rapport à ses flux de trésorerie attendus. En outre, en réarrangeant la formule, les analystes peuvent déterminer le coût implicite des capitaux propres d'une entreprise.

Utiliser D0 au lieu de D1. L'utiliser si g > r (le modèle ne fonctionne plus).

Dans le contexte de Évaluer l'action d'une entreprise de services publics, Dividend Growth Model sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer les incitations, les effets de politique, les résultats de marché ou les décisions financières.

Assurez-vous toujours que le rendement exigé (r) est strictement supérieur au taux de croissance (g) afin d'éviter un prix négatif. Convertissez tous les pourcentages (par exemple, 5 %) en forme décimale (0.05) avant de les utiliser dans l'équation. Utilisez D1 (le dividende attendu à la période suivante), et non D0 (le dividende qui vient d'être versé) ; si seul D0 est connu, calculez D1 comme D0 × (1 + g).

Yes. Open the Modèle de croissance des dividendes equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Myers, and Allen, Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe, Corporate Finance
Wikipedia: Gordon Growth Model
CFA Institute, CFA Program Curriculum, Level I
Brealey, Myers, Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, Jaffe Corporate Finance
Berk, DeMarzo Corporate Finance
Damodaran Investment Valuation

Overview

Variables

Derivation

Écrire la série de dividendes actualisés :

Sommer la série géométrique infinie :

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Perpetuity Present Value

Frequently Asked Questions

Sources