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Taux de rendement interne (TRI)

Calcule le taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d'un projet donné est égale à zéro.

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Core idea

Overview

Le taux de rendement interne (TRI) est un indicateur de budgétisation des investissements utilisé pour estimer la rentabilité d'investissements potentiels. Il représente le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d'un projet donnée égale à zéro. Un projet est généralement considéré comme acceptable si son TRI est supérieur au taux de rendement exigé par l'entreprise ou à son coût du capital, car cela indique que le projet devrait créer de la valeur.

When to use: Utilisez le TRI pour évaluer l'attractivité de projets d'investissement, en particulier lorsque vous comparez plusieurs projets avec des profils de flux de trésorerie différents. Il est particulièrement utile pour les décisions de budgétisation des investissements lorsqu'un taux seuil clair (coût du capital) est établi. Assurez-vous que toutes les entrées et sorties de trésorerie pertinentes sont correctement estimées sur la durée de vie du projet.

Why it matters: Le TRI est un outil crucial d'évaluation des investissements, aidant les entreprises et les investisseurs à prendre des décisions éclairées sur l'allocation du capital. Il fournit un pourcentage unique et facile à comprendre qui peut être comparé au coût du capital de l'entreprise ou à d'autres opportunités d'investissement, guidant ainsi la croissance stratégique et le déploiement des ressources.

Symbols

Variables

CF_t = Cash Flow at time t, IRR = Internal Rate of Return, t = Time Period, n = Total Number of Periods

Cash Flow at time t
$
IRR
Internal Rate of Return
%
Time Period
years
Total Number of Periods
years

Walkthrough

Derivation

Formule : Taux de rendement interne (TRI)

Le taux de rendement interne (TRI) est le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d'un projet égale à zéro.

  • Les flux de trésorerie sont connus et surviennent à des intervalles discrets.
  • Tous les flux de trésorerie intermédiaires sont réinvestis au TRI lui-même.
  • Le projet a un modèle de flux de trésorerie conventionnel (sortie initiale suivie d'entrées).
1

Commencer par la formule de la valeur actuelle nette (VAN) :

La valeur actuelle nette (VAN) calcule la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs, à la fois positifs et négatifs, actualisés à un taux spécifique 'r'. représente le flux de trésorerie au temps , et est le nombre total de périodes.

2

Définir le TRI comme le taux où la VAN est nulle :

Le taux de rendement interne (TRI) est, par définition, le taux d'actualisation (noté TRI) qui rend la VAN des flux de trésorerie d'un projet exactement égale à zéro. Cela signifie que la valeur actuelle des entrées de trésorerie est égale à la valeur actuelle des sorties de trésorerie.

Note: Pour la plupart des projets, l'investissement initial () est un flux de trésorerie négatif, représentant une sortie, tandis que les flux de trésorerie ultérieurs ( pour ) sont généralement des entrées.

Result

Source: Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.

Why it behaves this way

Intuition

Visualisez un équilibre financier où la valeur actuelle de toutes les entrées de trésorerie compense précisément la valeur actuelle de toutes les sorties de trésorerie.

Term
Le flux de trésorerie net (entrée ou sortie) survenant à l'instant t.
Représente le mouvement réel d'argent à un moment spécifique de la vie du projet.
Term
Le taux d'actualisation spécifique qui rend la Valeur Actualisée Nette (VAN) de tous les flux de trésorerie du projet égale à zéro.
C'est le rendement annuel moyen effectif qu'un projet est censé générer sur sa durée de vie.
Term
L'indice de période, indiquant quand un flux de trésorerie se produit par rapport au début du projet (t=0).
Détermine à quel point un flux de trésorerie futur est actualisé, reflétant son éloignement dans le temps.
Term
Le nombre total de périodes sur la durée de vie du projet.
Définit la durée globale pour l'analyse des flux de trésorerie, de l'investissement initial au rendement final.
Term
L'opérateur de sommation, agrégeant les valeurs actuelles de tous les flux de trésorerie sur la vie du projet.
Combine toutes les valeurs actuelles des entrées et des sorties pour trouver la Valeur Actualisée Nette totale.

Signs and relationships

  • (1+IRR)^t au dénominateur: Le dénominateur (1+IRR)^t actualise les flux de trésorerie futurs à leur valeur actuelle. L'exposant t garantit que les flux de trésorerie plus éloignés dans le futur sont actualisés plus fortement, reflétant la valeur temporelle de l'argent.
  • 0 du côté gauche: Le 0 du côté gauche signifie que la somme des valeurs actuelles de tous les flux de trésorerie (entrées et sorties) est nulle, ce qui signifie que la Valeur Actualisée Nette (VAN) du projet est nulle au TRI.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Le taux de rendement interne (TRI) est un taux sans dimension, généralement exprimé en pourcentage annuel, utilisé pour évaluer et comparer la rentabilité des projets d'investissement.

Dimension note

Le taux de rendement interne (TRI) lui-même est un taux sans dimension. Dans la formule, il est ajouté à 1, rendant le facteur d'actualisation (1+TRI)^t sans dimension.

One free problem

Practice Problem

A project requires an initial investment of 30,000 in year 1, $40,000 in year 2, and a final cash flow in year 3. If the project's Internal Rate of Return (IRR) is 10%, what is the cash flow in year 3?

Hint: Rappelez-vous qu'il faut actualiser chaque flux de trésorerie à la date zéro en utilisant le TRI donné.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Une entreprise évalue s'il faut investir dans une nouvelle usine de production en comparant son TRI au coût du capital de l'entreprise.

Study smarter

Tips

  • Le TRI suppose que les flux de trésorerie sont réinvestis au TRI lui-même, ce qui n'est pas toujours réaliste.
  • Soyez prudent avec les projets ayant des flux de trésorerie non conventionnels (par ex., signes alternés), car ils peuvent produire plusieurs TRI ou aucun TRI réel.
  • Comparez toujours le TRI au coût du capital du projet (taux seuil) ; acceptez si TRI > taux seuil.
  • Le TRI peut parfois entrer en conflit avec la VAN pour des projets mutuellement exclusifs ; la VAN est généralement préférée dans ce cas.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Traiter incorrectement l'investissement initial comme un flux de trésorerie négatif à t=0.
  • Ignorer la possibilité de plusieurs TRI pour des séries de flux de trésorerie non conventionnelles.
  • Comparer le TRI à une référence inappropriée au lieu du coût du capital.

Common questions

Frequently Asked Questions

Le taux de rendement interne (TRI) est le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d'un projet égale à zéro.

Utilisez le TRI pour évaluer l'attractivité de projets d'investissement, en particulier lorsque vous comparez plusieurs projets avec des profils de flux de trésorerie différents. Il est particulièrement utile pour les décisions de budgétisation des investissements lorsqu'un taux seuil clair (coût du capital) est établi. Assurez-vous que toutes les entrées et sorties de trésorerie pertinentes sont correctement estimées sur la durée de vie du projet.

Le TRI est un outil crucial d'évaluation des investissements, aidant les entreprises et les investisseurs à prendre des décisions éclairées sur l'allocation du capital. Il fournit un pourcentage unique et facile à comprendre qui peut être comparé au coût du capital de l'entreprise ou à d'autres opportunités d'investissement, guidant ainsi la croissance stratégique et le déploiement des ressources.

Traiter incorrectement l'investissement initial comme un flux de trésorerie négatif à t=0. Ignorer la possibilité de plusieurs TRI pour des séries de flux de trésorerie non conventionnelles. Comparer le TRI à une référence inappropriée au lieu du coût du capital.

Une entreprise évalue s'il faut investir dans une nouvelle usine de production en comparant son TRI au coût du capital de l'entreprise.

Le TRI suppose que les flux de trésorerie sont réinvestis au TRI lui-même, ce qui n'est pas toujours réaliste. Soyez prudent avec les projets ayant des flux de trésorerie non conventionnels (par ex., signes alternés), car ils peuvent produire plusieurs TRI ou aucun TRI réel. Comparez toujours le TRI au coût du capital du projet (taux seuil) ; acceptez si TRI > taux seuil. Le TRI peut parfois entrer en conflit avec la VAN pour des projets mutuellement exclusifs ; la VAN est généralement préférée dans ce cas.

Yes. Open the Taux de rendement interne (TRI) equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" to copy a ready-to-paste template into Excel, or "Copy Sheets Template" for Google Sheets. The corresponding spreadsheet function is: =IRR(values, [guess]). Note: Select a column or row containing all cash flows starting with the initial outflow as a negative number, e.g. {-10000, 3000, 4000, 6000}. The optional guess defaults to 0.1.

References

Sources

  1. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  2. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2022). Fundamentals of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
  3. Wikipedia: Internal Rate of Return
  4. Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2019). Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
  5. Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  6. Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jaffe, Jeffrey F. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
  7. Brigham, Eugene F., and Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Cengage Learning.
  8. Brealey, Myers, & Allen, Principles of Corporate Finance, 13th Edition, McGraw-Hill Education.