एड्डी विस्कोसिटी (Eddy Viscosity) परिभाषा Calculator

Formula first

Overview

यह अवधारणा औसत प्रवाह पर टर्बुलेंट उतार-चढ़ाव के प्रभाव को मॉडल करती है, उन्हें एक अतिरिक्त विस्कस स्ट्रेस (viscous stress) के रूप में मानती है, जो मॉलिक्यूलर विस्कोसिटी (molecular viscosity) के समान है। इसे टर्बुलेंट शियर स्ट्रेस (turbulent shear stress) और औसत वेग ग्रेडिएंट (mean velocity gradient) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, प्रभावी रूप से 'स्पष्ट' विस्कोसिटी के रूप में कार्य करता है जो टर्बुलेंट व्यवस्थाओं में बढ़े हुए मिश्रण को ध्यान में रखता है। क्योंकि यह केवल फ्लूइड की संपत्तियों के बजाय प्रवाह की स्थिति पर निर्भर करता है, यह एक भौतिक स्थिरांक नहीं बल्कि प्रवाह-निर्भर चर है।

Symbols

Variables

${\mu }^{(t)}$ = Eddy Viscosity, |$\bar{\tau }$_{yz}^{$\text{total}$}| = Total Shear Stress Magnitude, $\frac{d{v}_z}{dy}$ = Velocity Gradient, $\mu$ = Molecular Viscosity, \frac{\mathcal{P}_0 - $\mathcal{P}$_1}{L} = Pressure Gradient

Apply it well

When To Use

When to use: टर्बुलेंट शियर स्ट्रेस को औसत वेग ग्रेडिएंट से संबंधित करने के लिए बौसिनेस्क्यू परिकल्पना (Boussinesq hypothesis) का उपयोग करके टर्बुलेंट फ्लो को मॉडल करते समय इसे लागू करें।

Why it matters: यह इंजीनियरों को एक समायोजित, प्रभावी विस्कोसिटी के साथ मौजूदा लैमिनार फ्लो समीकरणों का उपयोग करके जटिल टर्बुलेंट फ्लो गणनाओं को सरल बनाने की अनुमति देता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• एड्डी विस्कोसिटी को मॉलिक्यूलर (डायनामिक) विस्कोसिटी के साथ भ्रमित करना।
• यह मानना कि एड्डी विस्कोसिटी पूरे प्रवाह क्षेत्र में स्थिर है।
• टर्बुलेंट शियर स्ट्रेस की गणना करते समय परिभाषा में ऋणात्मक चिह्न को अनदेखा करना।

One free problem

Practice Problem

एक टर्बुलेंट पाइप फ्लो में, कुल शियर स्ट्रेस 10 Pa है, वेग ग्रेडिएंट 50 s^-1 है, और मॉलिक्यूलर विस्कोसिटी 0.001 Pa·s है। एड्डी विस्कोसिटी की गणना करें।

Hint: टर्बुलेंट शियर स्ट्रेस के परिमाण रूप mu_t = (tau_total / dv_dy) - mu का उपयोग करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

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References

Sources

1. White, F. M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
2. Pope, S. B. (2000). Turbulent Flows. Cambridge University Press.
3. Wikipedia: Eddy viscosity
4. NIST: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants
5. White, Frank M. Fluid Mechanics. McGraw-Hill, 2011.
6. Pope, Stephen B. Turbulent Flows. Cambridge University Press, 2000.