Funzione di Utilità Indiretta Calculator

Formula first

Overview

La Funzione di Utilità Indiretta, denotata come $v(\mathbf{p},m)$, rappresenta il più alto livello di utilità che un individuo può ottenere dati un insieme di prezzi per i beni ($\mathbf{p}$) e il loro reddito totale ($m$). È derivata risolvendo il problema di massimizzazione dell'utilità del consumatore, dove il consumatore sceglie un paniere di consumo ($\mathbf{x}$) per massimizzare la loro funzione di utilità diretta ($U(\mathbf{x})$) soggetta a un vincolo di bilancio ($\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}\le m$). Questa funzione è cruciale per analizzare come le variazioni di prezzi e reddito influenzano il benessere di un consumatore.

Symbols

Variables

$\mathbf{p}$ = Price Vector, m = Income, v = Indirect Utility

Apply it well

When To Use

When to use: Questa equazione viene utilizzata quando è necessario determinare l'utilità massima che un consumatore può raggiungere dati specifici prezzi di mercato e il suo budget. È particolarmente utile per l'analisi del benessere, per confrontare il benessere dei consumatori in diverse condizioni economiche, o per valutare l'impatto di cambiamenti nelle politiche (ad esempio, tasse o sussidi) sul potere d'acquisto.

Why it matters: La Funzione di Utilità Indiretta è fondamentale in microeconomia per comprendere il comportamento e il benessere dei consumatori. Fornisce un collegamento diretto tra le condizioni di mercato (prezzi e reddito) e l'utilità di un consumatore, consentendo agli economisti di analizzare la teoria della domanda, derivare le funzioni di domanda compensate e valutare gli effetti reali del reddito delle variazioni di prezzo.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Confondere la Funzione di Utilità Indiretta con la Funzione di Utilità Diretta $U(\mathbf{x})$.
• Tentare di includere il paniere di consumo $\mathbf{x}$ come argomento di $v(\mathbf{p},m)$.
• Risolvere erroneamente il problema di massimizzazione dell'utilità sottostante, portando a un $v(\mathbf{p},m)$ errato.

One free problem

Practice Problem

Un consumatore ha una funzione di utilità $U(x_1,x_2)=x_1{x}_2$. I prezzi dei beni sono $p_1=2$ e $p_2=4$, e il reddito del consumatore è $m=100$. Calcola il valore della Funzione di Utilità Indiretta per questo consumatore.

Hint: Trova prima le funzioni di domanda Marshalliana per $x_1$ e $x_2$, quindi sostituiscile nella funzione di utilità.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green
2. Microeconomics by Hal R. Varian
3. Wikipedia: Indirect utility function
4. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. 3rd ed. W. W. Norton & Company, 1992.
5. Mas-Colell, Andreu, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995.
6. Hal R. Varian, Microeconomic Analysis
7. Andreu Mas-Colell, Michael D. Whinston, and Jerry R. Green, Microeconomic Theory
8. Varian, Hal R. Microeconomic Analysis. W. W. Norton & Company, 3rd ed., 1992, Chapter 7.