角運動量の大きさの交換子 Calculator

Formula first

Overview

これが、量子状態が l と一つの成分量子数 m の両方でラベル付けできる理由である。

Apply it well

When To Use

When to use: 任意の一つの角運動量成分が全二乗角運動量と交換することを示す。

Why it matters: これが、量子状態が l と一つの成分量子数 m の両方でラベル付けできる理由である。

Avoid these traps

Common Mistakes

• これを異なる成分間の非ゼロの交換子と混同すること。
• 各成分が $L^2$ と可換であるため、三つすべての成分が可換であると考えること。

One free problem

Practice Problem

$L^2$ と Lz は同時固有関数を持つことができるか？

Hint: 式が物理的に何を伝えているかに焦点を当ててください。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
5. Sakurai, J. J., & Napolitano, Jim. (2017). Modern Quantum Mechanics (2nd ed.). Cambridge University Press.
6. Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics
7. Sakurai, J. J., & Napolitano, J. Modern Quantum Mechanics