Chemistry角運動量University
陪ルジャンドル多項式 Calculator
球面調和関数内で使用されるθ依存多項式を定義する。
Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Formula first
Overview
ルジャンドル陪関数は、回転波動関数と軌道波動関数の極角構造を表します。
Apply it well
When To Use
When to use: 球面調和関数の中で用いられる theta 依存の多項式を定義する。
Why it matters: ルジャンドル陪関数は、回転波動関数と軌道波動関数の極角構造を表します。
Avoid these traps
Common Mistakes
- x = cos(θ) が必要な場面でθを直接使用すること。
- l より大きい m を選ぶこと。
One free problem
Practice Problem
球面調和関数において、(x) の x は通常何に等しいですか？
Hint: 式が物理的に何を伝えているかに焦点を当ててください。
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
- Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
- Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
- Wolfram MathWorld: Associated Legendre Polynomial
- Wikipedia: Associated Legendre polynomials
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Section 14.3
- Wikipedia, Associated Legendre polynomial